数学C 複素数と図形の問題

数学C「複素数平面」の単元「複素数と図形」の問題を42問まとめています（難易度★1〜★3）。 例題ごとに，同じ考え方で解ける（A）（B）の2問がそろっています。どの問題にも，途中の考え方まで書いた解答・解説がついています。

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問題の一覧

  1. 複素数で表す分点・重心（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  2. 複素数で表す分点・重心（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  3. |z−α|=r, |z−α|=|z−β| が表す図形（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  4. |z−α|=r, |z−α|=|z−β| が表す図形（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  5. |z−α|=k|z−β| が表す円（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  6. |z−α|=k|z−β| が表す円（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  7. 円周上を動く点 z に関する最大・最小（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  8. 円周上を動く点 z に関する最大・最小（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  9. w=αz+β による円の移り先（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  10. w=αz+β による円の移り先（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  11. w=1/z による円・直線の移り先（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  12. w=1/z による円・直線の移り先（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  13. w=(z+a)/(z−1) による図形の移り先（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  14. w=(z+a)/(z−1) による図形の移り先（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  15. w=z+a/z による図形の移り先（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  16. w=z+a/z による図形の移り先（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  17. 2つの不等式を満たす点 z の範囲（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  18. 2つの不等式を満たす点 z の範囲（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  19. 分数式で表された点 w の存在範囲（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  20. 分数式で表された点 w の存在範囲（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  21. 2つの点の和 z+w が動く範囲（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  22. 2つの点の和 z+w が動く範囲（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  23. 偏角を使って平行・垂直を判定する（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  24. 偏角を使って平行・垂直を判定する（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  25. 3点がつくる三角形の形（比の偏角と絶対値）（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  26. 3点がつくる三角形の形（比の偏角と絶対値）（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  27. 複素数の関係式から三角形の形を決める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  28. 複素数の関係式から三角形の形を決める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  29. 回転を用いて図形の性質を証明する（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  30. 回転を用いて図形の性質を証明する（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  31. 垂直条件から三角形の垂心を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  32. 垂直条件から三角形の垂心を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  33. 複素数で外心を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  34. 複素数で外心を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  35. 複素数で内心を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  36. 複素数で内心を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  37. z と z̄ を用いた直線の式（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  38. z と z̄ を用いた直線の式（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  39. 直線に関して対称な点を複素数で表す（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  40. 直線に関して対称な点を複素数で表す（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  41. 相似な三角形の頂点を複素数で求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  42. 相似な三角形の頂点を複素数で求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）

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