複素数で表す分点・重心（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 複素数で表す分点・重心（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
3 点 $\mathrm{A}(1+2i)$，$\mathrm{B}(5-2i)$，$\mathrm{C}(3+6i)$ について，次の点を表す複素数を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 線分 $\mathrm{AB}$ を $3:1$ に内分する点
\item[(2)] 線分 $\mathrm{AB}$ を $3:1$ に外分する点
\item[(3)] $\triangle\mathrm{ABC}$ の重心
\end{enumerate}
$\alpha=1+2i$，$\beta=5-2i$，$\gamma=3+6i$ とする．
(1) $\dfrac{1\cdot\alpha+3\beta}{3+1}=\dfrac{(1+2i)+(15-6i)}{4}=\dfrac{16-4i}{4}=4-i$
(2) $\dfrac{-1\cdot\alpha+3\beta}{3-1}=\dfrac{(-1-2i)+(15-6i)}{2}=7-4i$
(3) $\dfrac{\alpha+\beta+\gamma}{3}=\dfrac{9+6i}{3}=3+2i$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます