w=1/z による円・直線の移り先（B）

$z\neq 0$ であり，$w\neq 0$，$z=\dfrac{1}{w}$ である．$\mathrm{Re}\,z=1$ は $\dfrac{z+\overline{z}}{2}=1$ と表せるから \[ \frac{1}{w}+\frac{1}{\overline{w}}=2 \quad\text{より}\quad \overline{w}+w=2w\overline{w} \] よって $w\overline{w}-\dfrac{1}{2}w-\dfrac{1}{2}\overline{w}=0$，すなわち \[ \left(w-\frac{1}{2}\right)\left(\overline{w}-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4} \quad\text{より}\quad \left|w-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2} \] したがって点 $w$ は点 $\dfrac{1}{2}$ を中心とする半径 $\dfrac{1}{2}$ の円から，原点を除いた図形を描く．