数学Ⅱ 面積の問題

数学Ⅱ「積分法」の単元「面積」の問題を34問まとめています（難易度★1〜★4）。 例題ごとに，同じ考え方で解ける（A）（B）の2問がそろっています。どの問題にも，途中の考え方まで書いた解答・解説がついています。

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問題の一覧

  1. 放物線とx軸で囲まれた面積（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  2. 放物線とx軸で囲まれた面積（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  3. 放物線と直線・放物線どうしで囲まれた面積（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  4. 放物線と直線・放物線どうしで囲まれた面積（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  5. 放物線と折れ線で囲まれた部分の面積（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  6. 放物線と折れ線で囲まれた部分の面積（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  7. 放物線と2接線で囲まれた部分（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  8. 放物線と2接線で囲まれた部分（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  9. 2放物線とその共通接線で囲まれた部分（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  10. 2放物線とその共通接線で囲まれた部分（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  11. 3次曲線とx軸で囲まれた面積（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  12. 3次曲線とx軸で囲まれた面積（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  13. 3次曲線とその接線で囲まれた部分（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  14. 3次曲線とその接線で囲まれた部分（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  15. 4次曲線と2点で接する直線で囲まれた面積（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  16. 4次曲線と2点で接する直線で囲まれた面積（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  17. 放物線と円で囲まれた部分の面積（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  18. 放物線と円で囲まれた部分の面積（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  19. 放物線とx軸で囲まれた部分を直線で2等分する（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  20. 放物線とx軸で囲まれた部分を直線で2等分する（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  21. 定点を通る直線と放物線で囲まれた面積の最小（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  22. 定点を通る直線と放物線で囲まれた面積の最小（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  23. 2つの部分の面積の和の最小（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  24. 2つの部分の面積の和の最小（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  25. x軸の上下の面積が等しくなる条件（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  26. x軸の上下の面積が等しくなる条件（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  27. 絶対値を含む定積分（区間を分ける）（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  28. 絶対値を含む定積分（区間を分ける）（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  29. 絶対値を含む定積分で表された関数の最小値（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  30. 絶対値を含む定積分で表された関数の最小値（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  31. 放物線とその弦で囲まれた部分の面積の最大・最小（A） ★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH）
  32. 放物線とその弦で囲まれた部分の面積の最大・最小（B） ★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH）
  33. x を y の式で表した曲線の面積（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  34. x を y の式で表した曲線の面積（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）

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