3次曲線とx軸で囲まれた面積（B）

$x^3-3x^2+2x=x(x-1)(x-2)$．$0\leqq x\leqq 1$ で $y\geqq 0$，$1\leqq x\leqq 2$ で $y\leqq 0$．$F(x)=\dfrac{x^4}{4}-x^3+x^2$ とおくと \[ \int_0^1(x^3-3x^2+2x)\,dx=F(1)-F(0)=\frac{1}{4},\qquad \int_1^2(x^3-3x^2+2x)\,dx=F(2)-F(1)=0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4} \] よって $S=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$