数学Ⅲ 面積の問題

数学Ⅲ「積分法の応用」の単元「面積」の問題を32問まとめています（難易度★1〜★4）。 例題ごとに，同じ考え方で解ける（A）（B）の2問がそろっています。どの問題にも，途中の考え方まで書いた解答・解説がついています。

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問題の一覧

  1. 曲線と x軸などで囲まれた部分の面積（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  2. 曲線と x軸などで囲まれた部分の面積（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  3. 2 曲線で囲まれた部分の面積（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  4. 2 曲線で囲まれた部分の面積（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  5. y で積分して求める面積（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  6. y で積分して求める面積（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  7. 接する条件を使って囲まれた部分の面積を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  8. 接する条件を使って囲まれた部分の面積を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  9. 対称性を利用して閉じた曲線で囲まれた面積を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  10. 対称性を利用して閉じた曲線で囲まれた面積を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  11. y について解いて曲線で囲まれた面積を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  12. y について解いて曲線で囲まれた面積を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  13. 媒介変数で表された曲線で囲まれた面積（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  14. 媒介変数で表された曲線で囲まれた面積（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  15. 対称性を利用して媒介変数表示の曲線で囲まれた面積を求める（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  16. 対称性を利用して媒介変数表示の曲線で囲まれた面積を求める（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  17. 座標軸を45°回転して囲まれた部分の面積を求める（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  18. 座標軸を45°回転して囲まれた部分の面積を求める（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  19. 面積の値から定数を決める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  20. 面積の値から定数を決める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  21. 直線で面積を2等分する（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  22. 直線で面積を2等分する（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  23. 面積を表す式の極限を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  24. 面積を表す式の極限を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  25. 接線の位置を動かしたときの面積の最小（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  26. 接線の位置を動かしたときの面積の最小（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  27. 指数関数と三角関数の積のグラフで囲まれた面積の総和（A） ★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH）
  28. 指数関数と三角関数の積のグラフで囲まれた面積の総和（B） ★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH）
  29. 逆関数のグラフと面積の関係（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  30. 逆関数のグラフと面積の関係（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  31. r=f(θ) の曲線が囲む部分の面積（A） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）
  32. r=f(θ) の曲線が囲む部分の面積（B） ★★★☆☆☆☆（共通テスト）

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