直線で面積を2等分する（A）

全体の面積は $\displaystyle\int_0^1e^x\,dx=e-1$ 直線 $x=a$ の左側の部分の面積は $\displaystyle\int_0^ae^x\,dx=e^a-1$ であるから \[ e^a-1=\frac{e-1}{2}\quad\text{より}\quad e^a=\frac{e+1}{2} \] よって $a=\log\dfrac{e+1}{2}$（$1<\dfrac{e+1}{2}<e$ より $0<a<1$ を満たす）