曲線と x軸などで囲まれた部分の面積（B）

$e^x-2=0$ より $x=\log 2$．$0\leqq x\leqq\log 2$ で $e^x-2\leqq 0$ であるから（下図） \[ S=\int_0^{\log 2}\{-(e^x-2)\}\,dx=\Bigl[2x-e^x\Bigr]_0^{\log 2}=(2\log 2-2)-(0-1)=2\log 2-1 \]