曲線と x軸などで囲まれた部分の面積（A）

$1\leqq x\leqq e$ で $\dfrac{\log x}{x}\geqq 0$ であり，曲線は $x=1$ で $x$ 軸と交わる（下図）． 求める面積は \[ S=\int_1^e\frac{\log x}{x}\,dx=\left[\frac{(\log x)^2}{2}\right]_1^e=\frac{1}{2} \]