数学Ⅲ 数列の極限の問題

数学Ⅲ「極限」の単元「数列の極限」の問題を32問まとめています（難易度★1〜★2）。 例題ごとに，同じ考え方で解ける（A）（B）の2問がそろっています。どの問題にも，途中の考え方まで書いた解答・解説がついています。

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問題の一覧

  1. 最高次の項で割って求める数列の極限（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  2. 最高次の項で割って求める数列の極限（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  3. 有理化して求める数列の極限（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  4. 有理化して求める数列の極限（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  5. 和の公式を使ってから求める極限（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  6. 和の公式を使ってから求める極限（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  7. √ を含む極限が有限になる係数（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  8. √ を含む極限が有限になる係数（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  9. はさみうちの原理（有界な数列）（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  10. はさみうちの原理（有界な数列）（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  11. 二項定理で評価して rⁿ と n の比較（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  12. 二項定理で評価して rⁿ と n の比較（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  13. n 乗根の極限（二項定理で評価）（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  14. n 乗根の極限（二項定理で評価）（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  15. rⁿ を含む極限（r で場合分け）（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  16. rⁿ を含む極限（r で場合分け）（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  17. {rⁿ} 型の数列が収束する x の範囲（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  18. {rⁿ} 型の数列が収束する x の範囲（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  19. aₙ₊₁=paₙ+q の極限（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  20. aₙ₊₁=paₙ+q の極限（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  21. 隣接3項間漸化式の極限（A） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  22. 隣接3項間漸化式の極限（B） ★☆☆☆☆☆☆（教科書）
  23. 分数型漸化式の極限（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  24. 分数型漸化式の極限（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  25. 連立漸化式の極限（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  26. 連立漸化式の極限（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  27. |aₙ−α| を評価して極限を求める（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  28. |aₙ−α| を評価して極限を求める（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  29. 内分を繰り返す点の極限の位置（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  30. 内分を繰り返す点の極限の位置（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  31. 確率の漸化式を立てて求める極限（A） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）
  32. 確率の漸化式を立てて求める極限（B） ★★☆☆☆☆☆（章末問題）

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