{rⁿ} 型の数列が収束する x の範囲（B）

(1) 公比 $\dfrac{x+1}{3}$ の無限等比数列であるから，収束する条件は $-1<\dfrac{x+1}{3}\leqq 1$ $-3<x+1\leqq 3$ より $-4<x\leqq 2$ 極限値は，$-4<x<2$ のとき $0$，$x=2$ のとき $1$ (2) 初項 $x$，公比 $1-x$ の無限等比数列である． $x=0$ のとき，すべての項が $0$ であるから収束し，極限値は $0$ $x\neq 0$ のとき，収束する条件は $-1<1-x\leqq 1$ すなわち $0\leqq x<2$．$x\neq 0$ と合わせて $0<x<2$．このとき公比は $1$ にならないから $(1-x)^{n-1}\to 0$ で，極限値は $0$ 以上から，収束する範囲は $0\leqq x<2$ で，極限値は $0$