数学Ⅱ 解と係数の関係・解の存在範囲の問題

数学Ⅱ「複素数と方程式」の単元「解と係数の関係・解の存在範囲」の問題を22問まとめています(難易度★1〜★3)。 例題ごとに,同じ考え方で解ける(A)(B)の2問がそろっています。どの問題にも,途中の考え方まで書いた解答・解説がついています。

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問題の一覧

  1. α²+β², α³+β³ などの値(A) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  2. α²+β², α³+β³ などの値(B) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  3. α, β を解に代入して次数を下げる(A) ★★☆☆☆☆☆(章末問題)
  4. α, β を解に代入して次数を下げる(B) ★★☆☆☆☆☆(章末問題)
  5. 解の比・差の条件から係数と解を求める(A) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  6. 解の比・差の条件から係数と解を求める(B) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  7. 複素数の範囲での因数分解(A) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  8. 複素数の範囲での因数分解(B) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  9. x, y の2次式が1次式の積になる条件(A) ★★★☆☆☆☆(共通テスト)
  10. x, y の2次式が1次式の積になる条件(B) ★★★☆☆☆☆(共通テスト)
  11. 解と係数の関係を使った式の値(A) ★★☆☆☆☆☆(章末問題)
  12. 解と係数の関係を使った式の値(B) ★★☆☆☆☆☆(章末問題)
  13. 2数を解とする2次方程式をつくる(A) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  14. 2数を解とする2次方程式をつくる(B) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  15. α², β² などを解とする方程式をつくる(A) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  16. α², β² などを解とする方程式をつくる(B) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  17. 2解がともに正・異符号になる条件(A) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  18. 2解がともに正・異符号になる条件(B) ★☆☆☆☆☆☆(教科書)
  19. グラフを用いて解の存在範囲を調べる(A) ★★☆☆☆☆☆(章末問題)
  20. グラフを用いて解の存在範囲を調べる(B) ★★☆☆☆☆☆(章末問題)
  21. 2解がともに整数になる条件(A) ★★★☆☆☆☆(共通テスト)
  22. 2解がともに整数になる条件(B) ★★★☆☆☆☆(共通テスト)

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