2数を解とする2次方程式をつくる（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: 2数を解とする2次方程式をつくる（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 次の 2 数を解とする 2 次方程式を 1 つ作れ．\\
(ア) $-2,\ 4$ \quad (イ) $\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\ \dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ \quad (ウ) $-1+\sqrt{2}\,i,\ -1-\sqrt{2}\,i$
\item[(2)] 和が $-2$，積が $5$ である 2 数を求めよ．
\end{enumerate}
(1) (ア) 和 $2$，積 $-8$ であるから $x^2-2x-8=0$
(イ) 和 $3$，積 $\dfrac{9-5}{4}=1$ であるから $x^2-3x+1=0$
(ウ) 和 $-2$，積 $1+2=3$ であるから $x^2+2x+3=0$
(2) 2 数は $x^2+2x+5=0$ の解であるから
\[ x=-1\pm\sqrt{1-5}=-1\pm 2i \]
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