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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin^2 10^\circ+\sin^2 20^\circ+\sin^2 70^\circ+\sin^2 80^\circ$ \item[(2)] $\dfrac{\cos 40^\circ}{\sin 50^\circ}+\sin 35^\circ-\cos 55^\circ$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎次の式の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin 20^\circ\cos 70^\circ+\cos 20^\circ\sin 70^\circ$ \item[(2)] $\tan 25^\circ\tan 65^\circ$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎$\theta$ は鋭角で，$\tan\theta=3$ のとき，$\cos\theta$，$\sin\theta$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎$\theta$ は鋭角で，$\sin\theta=\dfrac{2}{3}$ のとき，$\cos\theta$，$\tan\theta$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎$\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\angle\mathrm{B}=30^\circ$，$\mathrm{AC}=1$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ がある．辺 $\mathrm{CB}$ の $\mathrm{B}$ の側の延長上に，$\mathrm{BD}=\mathrm{BA}$ となる点 $\mathrm{D}$ をとる． \begin{enumerate} \item[(1)] $\angle\mathrm{ADC}$ の大きさと，$\mathrm{CD}$，$\mathrm{AD}$ の長さを求めよ． \item[(2)] $\tan 15^\circ$，$\sin 15^\circ$ の値を求めよ． \item[(3)] $\cos 75^\circ$ の値を求めよ． \end{enumerate}
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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎下図のように，$\angle\mathrm{ADB}=90^\circ$ の直角三角形 $\mathrm{ABD}$ と，$\angle\mathrm{ADC}=90^\circ$ の直角三角形 $\mathrm{ACD}$ を合わせて，$\angle\mathrm{BAD}=45^\circ$，$\angle\mathrm{CAD}=30^\circ$，$\mathrm{AD}=\sqrt{3}$ の $\triangle\mathrm{ABC}$ を作る．点 $\mathrm{C}$ から辺 $\mathrm{AB}$ に垂線 $\mathrm{CE}$ を下ろすことにより，$\sin 75^\circ$，$\cos 75^\circ$ の値を求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎塔の真下の点 $\mathrm{H}$ と一直線上にある 2 地点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ から塔の先端 $\mathrm{P}$ を見上げたところ，仰角はそれぞれ $30^\circ$，$45^\circ$ であった．$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{H}$ はこの順に並び，$\mathrm{AB}=20\,\mathrm{m}$ である．塔の高さ $\mathrm{PH}$ を求めよ．ただし，目の高さは考えないものとする．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎木の根元から水平に $30\,\mathrm{m}$ 離れた地点に立って木の先端を見上げたところ，仰角が $32^\circ$ であった．目の高さを $1.5\,\mathrm{m}$ とするとき，木の高さを小数第 1 位まで求めよ．ただし，$\tan 32^\circ=0.6249$ とする．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎$\sin 22^\circ=0.3746$，$\cos 22^\circ=0.9272$，$\tan 22^\circ=0.4040$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 傾斜角が $22^\circ$ のまっすぐな坂道を $100\,\mathrm{m}$ 進むと，水平方向に何 m 進み，何 m 高くなるか． \item[(2)] 傾斜角が $22^\circ$ の斜面で，水平方向に $50\,\mathrm{m}$ 進んだとき，何 m 高くなるか． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎$\sin 35^\circ=0.5736$，$\cos 35^\circ=0.8192$，$\tan 35^\circ=0.7002$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\angle\mathrm{A}=35^\circ$，$\mathrm{AB}=10$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{AC}$ の長さを小数第 2 位まで求めよ． \item[(2)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\mathrm{AC}=20$，$\mathrm{BC}=14.004$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\angle\mathrm{A}$ の大きさを求めよ． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎\begin{enumerate} \item[(1)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\mathrm{AC}=2$，$\mathrm{BC}=1$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\sin A$，$\cos A$，$\tan A$ の値を求めよ． \item[(2)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\angle\mathrm{B}=60^\circ$，$\mathrm{BC}=4$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{AC}$，$\mathrm{AB}$ の長さを求めよ． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の基礎\begin{enumerate} \item[(1)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\mathrm{AC}=4$，$\mathrm{BC}=3$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\sin A$，$\cos A$，$\tan A$ の値を求めよ． \item[(2)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\angle\mathrm{A}=30^\circ$，$\mathrm{AB}=10$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{AC}$ の長さを求めよ． \end{enumerate}
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★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次関数の発展問題$f(x)=x^2+2x+a$，$g(x)=-x^2+2x+3$ とする．次の条件を満たす定数 $a$ の値の範囲をそれぞれ求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $-1\leqq x\leqq 2$ を満たすすべての $x$ について $f(x)\geqq g(x)$ \item[(2)] $-1\leqq x_1\leqq 2$，$-1\leqq x_2\leqq 2$ を満たすすべての $x_1$，$x_2$ について $f(x_1)\geqq g(x_2)$ \item[(3)] $-1\leqq x_1\leqq 2$ を満たすある $x_1$ が存在して，$-1\leqq x_2\leqq 2$ を満たすすべての $x_2$ について $f(x_1)\geqq g(x_2)$ \end{enumerate} -
★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次関数の発展問題$f(x)=x^2-2x+a$，$g(x)=-x^2+4x-1$ とする．次の条件を満たす定数 $a$ の値の範囲をそれぞれ求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $0\leqq x\leqq 3$ を満たすすべての $x$ について $f(x)\geqq g(x)$ \item[(2)] $0\leqq x_1\leqq 3$，$0\leqq x_2\leqq 3$ を満たすすべての $x_1$，$x_2$ について $f(x_1)\geqq g(x_2)$ \item[(3)] $0\leqq x_1\leqq 3$，$0\leqq x_2\leqq 3$ を満たすある $x_1$，$x_2$ について $f(x_1)\geqq g(x_2)$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次関数の発展問題$f(x)=x^2+2ax+2$，$g(x)=-x^2+2x$ とする．$0\leqq x\leqq 2$ を満たすすべての $x$ について $f(x)\geqq g(x)$ が成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次関数の発展問題$f(x)=x^2-2x+3$，$g(x)=-x^2+2ax+1$ とする．すべての実数 $x$ について $f(x)>g(x)$ が成り立つような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次方程式 $x^2-2ax+a+2=0$ が $0<x<3$ の範囲に異なる 2 つの解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．また，$0<x<3$ の範囲にただ 1 つの解をもち，もう 1 つの解が $x>3$ にあるような $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次方程式 $x^2-2ax+2a=0$ が $0\leqq x\leqq 2$ の範囲に少なくとも 1 つの解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次方程式 $3x^2+ax-2=0$ が，$-1<x<0$ と $1<x<2$ の範囲にそれぞれ 1 つずつ解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次方程式 $2x^2-3x+a=0$ が，$0<x<1$ と $1<x<2$ の範囲にそれぞれ 1 つずつ解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．