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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次方程式 $x^2-2ax+2a+3=0$ が異なる 2 つの実数解をもち，それらがともに $2$ より小さくなるような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 次方程式 $x^2-2ax+a+2=0$ の 2 つの解がともに $1$ より大きくなるような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．ただし，重解の場合も含めるものとする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$f(x)=2x^2-mx+m^2-4$ とする．次の条件を満たす定数 $m$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 放物線 $y=f(x)$ が $x$ 軸の正の部分と負の部分の両方と交わる． \item[(2)] 2 次方程式 $f(x)=0$ が $1$ より大きい解と $1$ より小さい解をもつ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式放物線 $y=x^2+(m-1)x+m-3$ が $x$ 軸の正の部分と負の部分の両方と交わるような定数 $m$ の値の範囲を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式放物線 $y=x^2+2mx+2m+3$ が $x$ 軸の負の部分と異なる 2 点で交わるような定数 $m$ の値の範囲を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式放物線 $y=x^2-2mx+m+6$ が $x$ 軸の正の部分と異なる 2 点で交わるような定数 $m$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$k$ を定数とする．方程式 $x^2-4|x|+3=k$ の異なる実数解の個数を，$k$ の値によって調べよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$k$ を定数とする．方程式 $|x^2-2x-3|=k$ の異なる実数解の個数を，$k$ の値によって調べよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $|x^2-4|>3x$ \item[(2)] $x^2+|x-2|\leqq 4$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^2-|x|-6<0$ \item[(2)] $|x^2-3x|\leqq 2$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式関数 $y=x^2-4|x|+3$ のグラフをかけ．また，$-1\leqq x\leqq 3$ におけるこの関数の最大値と最小値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式関数 $y=|x^2-2x-3|$ のグラフをかけ．また，$-2\leqq x\leqq 3$ におけるこの関数の最大値と最小値を求めよ． -
★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式実数 $x$，$y$ が $x^2+xy+y^2=1$ を満たすとき，$x^2+y^2$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$，$y$ の値を求めよ． -
★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式実数 $x$，$y$ が $x^2-2xy+2y^2=2$ を満たすとき，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y$ のとりうる値の範囲を求めよ． \item[(2)] $x+y$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$，$y$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式実数 $x$，$y$ が $x^2+2y^2=6$ を満たすとき，$x+y$ の最大値と最小値，およびそのときの $x$，$y$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式実数 $x$，$y$ が $x^2+xy+y^2=3$ を満たすとき，$x+y$ のとりうる値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$a$ を定数とする．連立不等式 \[ \begin{cases} x^2-5x+4\leqq 0 \\ x^2-(a+3)x+3a<0 \end{cases} \] を満たす整数 $x$ がちょうど 1 個存在するような $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式$a$ を定数とする．連立不等式 \[ \begin{cases} x^2-x-2>0 \\ x^2-(a+2)x+2a<0 \end{cases} \] を満たす整数 $x$ がちょうど 2 個存在するような $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 つの 2 次方程式 \[ x^2+2x+a=0 \quad\cdots\text{①},\qquad x^2-2ax+2a+3=0 \quad\cdots\text{②} \] について，次の条件を満たす定数 $a$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] ①，② がともに実数解をもたない． \item[(2)] ①，② の一方だけが実数解をもつ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2次不等式2 つの 2 次方程式 \[ x^2+2ax+a+2=0 \quad\cdots\text{①},\qquad x^2-ax+a=0 \quad\cdots\text{②} \] について，次の条件を満たす定数 $a$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] ①，② がともに実数解をもつ． \item[(2)] ①，② の少なくとも一方が実数解をもつ． \end{enumerate}