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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理3 辺の長さが $3$，$4$，$x$ である三角形がある． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ の値の範囲を求めよ． \item[(2)] この三角形が鋭角三角形となるような $x$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理3 辺の長さが $x$，$x+1$，$x+2$ である三角形がある． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ の値の範囲を求めよ． \item[(2)] この三角形が鈍角三角形となるような $x$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$\sin A:\sin B:\sin C=3:5:7$ が成り立つとき，最も大きい角の大きさを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$a=4$，$b=5$，$c=6$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $A$，$B$，$C$ を大きい順に並べよ． \item[(2)] $\triangle\mathrm{ABC}$ は鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のいずれか． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{AB}=5$，$\mathrm{BC}=7$，$\mathrm{CA}=3$ とする．$\angle\mathrm{A}$ の二等分線と辺 $\mathrm{BC}$ の交点を $\mathrm{D}$ とするとき，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\cos B$ \item[(2)] $\mathrm{BD}$ \item[(3)] $\mathrm{AD}$ \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{AC}=3$，$\angle\mathrm{BAC}=120^\circ$ とする．$\angle\mathrm{BAC}$ の二等分線と辺 $\mathrm{BC}$ の交点を $\mathrm{D}$ とするとき，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{BD}$，$\mathrm{AD}$ の長さを求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$b=2$，$c=\sqrt{6}$，$B=45^\circ$ のとき，$a$，$A$，$C$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$a=2$，$b=2\sqrt{3}$，$A=30^\circ$ のとき，$c$，$B$，$C$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$a=2\sqrt{3}$，$b=2$，$C=30^\circ$ のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$b=2$，$c=\sqrt{3}+1$，$A=60^\circ$ のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a=3$，$c=2\sqrt{2}$，$B=45^\circ$ のとき，$b$ \item[(2)] $a=\sqrt{7}$，$b=2$，$c=3$ のとき，$A$ \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $b=5$，$c=8$，$A=60^\circ$ のとき，$a$ \item[(2)] $a=7$，$b=3$，$c=5$ のとき，$A$ \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a=6$，$A=120^\circ$ のとき，外接円の半径 $R$ \item[(2)] $c=2\sqrt{2}$，$A=30^\circ$，$C=45^\circ$ のとき，$a$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$a=6$，$A=45^\circ$，$B=60^\circ$ のとき，$b$ と外接円の半径 $R$ を求めよ．
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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の発展問題$0^\circ\leqq\theta\leqq 180^\circ$ とする．$x$ の 2 次方程式 $x^2-2(\sin\theta)x+\cos^2\theta=0$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 重解をもつような $\theta$ の値と，そのときの重解を求めよ． \item[(2)] 異なる 2 つの正の解をもつような $\theta$ の値の範囲を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角比の発展問題$0^\circ\leqq\theta\leqq 180^\circ$ とする．$x$ の 2 次方程式 $x^2-2(\cos\theta)x+\sin^2\theta=0$ が異なる 2 つの正の解をもつような $\theta$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
鈍角への三角比の拡張$a$ を定数とする．$0^\circ\leqq\theta\leqq 180^\circ$ のとき，関数 $y=-\sin^2\theta+2a\cos\theta$ の最小値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
鈍角への三角比の拡張$0^\circ\leqq\theta\leqq 180^\circ$ のとき，関数 $y=\cos^2\theta+\sin\theta$ の最大値と最小値，およびそのときの $\theta$ の値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
鈍角への三角比の拡張$0^\circ\leqq\theta\leqq 180^\circ$ のとき，次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $2\cos^2\theta+\cos\theta-1\leqq 0$ \item[(2)] $2\cos^2\theta-5\sin\theta+1<0$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
鈍角への三角比の拡張$0^\circ\leqq\theta\leqq 180^\circ$ のとき，不等式 $2\sin^2\theta-3\sin\theta+1>0$ を解け．