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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{AC}=4$，$\angle\mathrm{BAC}=60^\circ$ とする．辺 $\mathrm{AB}$ 上に点 $\mathrm{P}$，辺 $\mathrm{AC}$ 上に点 $\mathrm{Q}$ を，$\mathrm{BP}=\mathrm{AQ}=x$ となるようにとる（$0\leqq x\leqq 4$）．四角形 $\mathrm{PBCQ}$ の面積の最小値と，そのときの $x$ の値を求めよ．
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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量1 辺の長さが $2$ の正三角形 $\mathrm{ABC}$ の辺 $\mathrm{AB}$，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{CA}$ 上に，それぞれ点 $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$ を $\mathrm{AP}=\mathrm{BQ}=\mathrm{CR}=x$ となるようにとる（$0<x<2$）．$\triangle\mathrm{PQR}$ の面積の最小値と，そのときの $x$ の値を求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量3 辺の長さが $13$，$14$，$15$ である三角形の面積 $S$，外接円の半径 $R$，内接円の半径 $r$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$a=7$，$b=5$，$c=8$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $A$ の大きさと外接円の半径 $R$ を求めよ． \item[(2)] $\triangle\mathrm{ABC}$ の面積 $S$ と内接円の半径 $r$ を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量円に内接する四角形 $\mathrm{ABCD}$ において，$\mathrm{AB}=3$，$\mathrm{BC}=5$，$\mathrm{CD}=5$，$\mathrm{DA}=8$ とする．$\angle\mathrm{ABC}$ の大きさ，対角線 $\mathrm{AC}$ の長さ，四角形 $\mathrm{ABCD}$ の面積をそれぞれ求めよ．
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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量円に内接する四角形 $\mathrm{ABCD}$ において，$\mathrm{AB}=2$，$\mathrm{BC}=3$，$\mathrm{CD}=1$，$\mathrm{DA}=4$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\cos B$ の値を求めよ． \item[(2)] 四角形 $\mathrm{ABCD}$ の面積を求めよ． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量円に内接する四角形 $\mathrm{ABCD}$ において，$\mathrm{AB}=2$，$\mathrm{BC}=3$，$\mathrm{CD}=3$，$\angle\mathrm{ABC}=120^\circ$ とする．辺 $\mathrm{DA}$ の長さと，四角形 $\mathrm{ABCD}$ の面積を求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量円に内接する四角形 $\mathrm{ABCD}$ において，$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{BC}=5$，$\mathrm{CD}=1$，$\angle\mathrm{ABC}=60^\circ$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 対角線 $\mathrm{AC}$ の長さを求めよ． \item[(2)] 辺 $\mathrm{DA}$ の長さを求めよ． \item[(3)] 四角形 $\mathrm{ABCD}$ の面積を求めよ． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量\begin{enumerate} \item[(1)] 半径 $2$ の円に内接する正八角形の面積を求めよ． \item[(2)] 半径 $1$ の円に内接する正十二角形の面積を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{AB}=6$，$\mathrm{AC}=4$，$\angle\mathrm{BAC}=60^\circ$ とし，辺 $\mathrm{BC}$ を $2:1$ に内分する点を $\mathrm{D}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\triangle\mathrm{ABC}$ の面積と辺 $\mathrm{BC}$ の長さを求めよ． \item[(2)] $\triangle\mathrm{ABD}$，$\triangle\mathrm{ACD}$ の面積を求めよ． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ において，$\mathrm{AB}=5$，$\mathrm{AD}=8$，$\angle\mathrm{BAD}=60^\circ$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ の面積を求めよ． \item[(2)] 対角線 $\mathrm{BD}$，$\mathrm{AC}$ の長さを求めよ． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量四角形 $\mathrm{ABCD}$ において，$\mathrm{AB}=8$，$\mathrm{BC}=5$，$\mathrm{CD}=3$，$\mathrm{DA}=5$，$\angle\mathrm{ABC}=60^\circ$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 対角線 $\mathrm{AC}$ の長さを求めよ． \item[(2)] $\angle\mathrm{ADC}$ の大きさを求めよ． \item[(3)] 四角形 $\mathrm{ABCD}$ の面積を求めよ． \end{enumerate}
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量次の $\triangle\mathrm{ABC}$ の面積 $S$ を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $b=4$，$c=3\sqrt{2}$，$A=135^\circ$ \item[(2)] $a=3$，$b=5$，$c=6$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量次の $\triangle\mathrm{ABC}$ の面積 $S$ を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $b=6$，$c=5$，$A=30^\circ$ \item[(2)] $a=5$，$b=6$，$c=7$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，次の等式が成り立つとき，この三角形はどのような形か． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin A=2\sin B\cos C$ \item[(2)] $\sin^2 A+\sin^2 B=\sin^2 C$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$a\cos A=b\cos B$ が成り立つとき，この三角形はどのような形か． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，次の等式が成り立つことを証明せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a=b\cos C+c\cos B$ \item[(2)] $\dfrac{b^2-c^2}{a^2}=\dfrac{\sin^2 B-\sin^2 C}{\sin^2 A}$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，次の等式が成り立つことを証明せよ． \[ a(b\cos C-c\cos B)=b^2-c^2 \] -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$ が成り立つとき，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a:b:c$ を求めよ． \item[(2)] 最大の角の大きさを求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
正弦定理・余弦定理$x>1$ とする．3 辺の長さが $x^2+x+1$，$2x+1$，$x^2-1$ である三角形について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 最大の辺はどれか． \item[(2)] 最大の角の大きさを求めよ． \end{enumerate}