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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値8 個のデータ $2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ x$ がある．ただし，$x$ は整数とする．中央値としてとりうる値をすべて求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値7 個のデータ $3,\ 8,\ 5,\ 10,\ 6,\ 9,\ x$ がある．ただし，$x$ は $0$ 以上 $10$ 以下の整数とする．中央値としてとりうる値をすべて求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値6 人の得点が $6,\ 8,\ 3,\ 9,\ x,\ 5$ である．ただし，$x$ は $0$ 以上 $10$ 以下の整数とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 平均値のとりうる値の範囲を求めよ． \item[(2)] 平均値が整数となるような $x$ の値と，そのときの平均値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値10 人の生徒の得点（整数）を度数分布表にまとめたところ，次のようになった． \[ \begin{array}{c|c} \text{階級（点）} & \text{度数} \\ \hline 40\sim 50 & 2 \\ 50\sim 60 & 5 \\ 60\sim 70 & 3 \\ \hline \text{計} & 10 \end{array} \] （階級は「以上〜未満」を表す．）10 人の得点の平均値がとりうる値の範囲を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値次の表は，20 人の生徒が 1 週間に読んだ本の冊数をまとめたものである．平均値，中央値，最頻値を求めよ． \[ \begin{array}{c|ccccc|c} \text{冊数} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \text{計} \\ \hline \text{人数} & 2 & 5 & 7 & 4 & 2 & 20 \end{array} \] -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値次のデータの平均値，中央値，最頻値を求めよ． \[ 2,\ 5,\ 9,\ 4,\ 7,\ 12,\ 6,\ 3,\ 6 \] -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値次の度数分布表は，ある 20 人の 1 日の通学時間をまとめたものである． \[ \begin{array}{c|c} \text{階級（分）} & \text{度数} \\ \hline 0\sim 10 & 2 \\ 10\sim 20 & 5 \\ 20\sim 30 & 9 \\ 30\sim 40 & 3 \\ 40\sim 50 & 1 \\ \hline \text{計} & 20 \end{array} \] （階級は「以上〜未満」を表す．） \begin{enumerate} \item[(1)] 最頻値を求めよ． \item[(2)] $20$ 分以上 $30$ 分未満の階級の相対度数を求めよ． \item[(3)] $30$ 分未満の累積度数を求めよ． \item[(4)] 中央値が含まれる階級を答えよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
データの整理と代表値次のデータは，ある 20 人の小テストの得点である． \[ 52,\ 67,\ 45,\ 73,\ 58,\ 61,\ 49,\ 66,\ 70,\ 55,\ 63,\ 59,\ 68,\ 47,\ 62,\ 71,\ 57,\ 64,\ 53,\ 60 \] \begin{enumerate} \item[(1)] 階級を $40$ 点以上 $50$ 点未満，$50$ 点以上 $60$ 点未満，…のように $10$ 点ごとに区切って度数分布表を作り，ヒストグラムをかけ． \item[(2)] 最頻値（階級値で答えよ）を求めよ． \item[(3)] $60$ 点以上 $70$ 点未満の階級の相対度数と，$60$ 点未満の累積相対度数を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量頂点を $\mathrm{O}$ とし，底面の半径が $2$，母線の長さが $6$ の直円錐がある．底面の円周上の点 $\mathrm{A}$ から，側面を 1 周して母線 $\mathrm{OA}$ の中点 $\mathrm{M}$ に至る最短経路の長さを求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量底面の半径が $1$，母線の長さが $4$ の直円錐がある．底面の円周上の点 $\mathrm{A}$ から，円錐の側面を 1 周して $\mathrm{A}$ に戻る最短経路の長さを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量地面に垂直に立つ塔 $\mathrm{PH}$ がある（$\mathrm{H}$ は地面上の点）．地面上の 2 地点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ は $\angle\mathrm{AHB}=90^\circ$，$\mathrm{AB}=60\,\mathrm{m}$ を満たし，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ から $\mathrm{P}$ を見上げた仰角はそれぞれ $45^\circ$，$60^\circ$ であった．塔の高さ $\mathrm{PH}$ を求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量地面に垂直に立つ塔 $\mathrm{PH}$ がある（$\mathrm{H}$ は地面上の点）．地面上の 2 地点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ について，$\mathrm{AB}=100\,\mathrm{m}$，$\angle\mathrm{HAB}=75^\circ$，$\angle\mathrm{HBA}=45^\circ$ であり，$\mathrm{A}$ から塔の先端 $\mathrm{P}$ を見上げた仰角は $30^\circ$ であった．塔の高さ $\mathrm{PH}$ を求めよ．
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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量1 辺の長さが $12$ の正四面体 $\mathrm{ABCD}$ について，外接する球の半径 $R$ と内接する球の半径 $r$ を求め，$R:r$ を答えよ．また，外接球の体積を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量1 辺の長さが $6$ の正四面体 $\mathrm{ABCD}$ について，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 外接する球の半径 $R$ \item[(2)] 内接する球の半径 $r$ と，その体積 \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量底面の半径が $6$，母線の長さが $10$ の直円錐に内接する球の半径 $r$，体積 $V$，表面積 $S$ を求めよ．また，円錐の体積は球の体積の何倍か． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量底面の半径が $3$，高さが $4$ の直円錐に内接する球がある．この球の半径 $r$，体積 $V$，表面積 $S$ を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量1 辺の長さが $3$ の正四面体 $\mathrm{ABCD}$ について，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 高さ $h$ と体積 $V$ \item[(2)] 内接する球の半径 $r$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量1 辺の長さが $6$ の正四面体 $\mathrm{ABCD}$ について，頂点 $\mathrm{A}$ から平面 $\mathrm{BCD}$ に下ろした垂線を $\mathrm{AH}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\mathrm{BH}$ の長さを求めよ． \item[(2)] 正四面体の高さ $\mathrm{AH}$ と体積 $V$ を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量1 辺の長さが $4$ の正四面体 $\mathrm{ABCD}$ において，辺 $\mathrm{AB}$，$\mathrm{AC}$ の中点をそれぞれ $\mathrm{M}$，$\mathrm{N}$ とする．$\triangle\mathrm{DMN}$ の面積を求めよ．
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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
三角形の面積と空間図形の計量1 辺の長さが $6$ の正四面体 $\mathrm{ABCD}$ において，辺 $\mathrm{CD}$ の中点を $\mathrm{M}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\mathrm{AM}$，$\mathrm{BM}$ の長さを求めよ． \item[(2)] $\cos\angle\mathrm{AMB}$ の値を求めよ． \item[(3)] $\triangle\mathrm{ABM}$ の面積を求めよ． \end{enumerate}