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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の計算をせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $i^{50}+i^{51}+i^{52}$ \item[(2)] $(1-i)^{10}$ \item[(3)] $x=1+2i$ のとき，$x^3-2x^2+5x+3$ の値 \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の計算をせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $i+i^2+i^3+\cdots+i^{10}$ \item[(2)] $\left(\dfrac{1+i}{1-i}\right)^{10}$ \item[(3)] $x=2-i$ のとき，$x^3-3x^2+x+4$ の値 \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の等式を満たす複素数 $z$ を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $z^2=-2i$ \item[(2)] $z^2=3-4i$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の等式を満たす複素数 $z$ を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $z^2=6i$ \item[(2)] $z^2=-8+6i$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の等式を満たす実数 $x,\ y$ の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $(2+i)x+(1-3i)y=4-5i$ \item[(2)] $(x+2i)(3-i)=y+5i$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の等式を満たす実数 $x,\ y$ の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $(1+2i)x+(3-i)y=5+3i$ \item[(2)] $(x+yi)(1+2i)=7+4i$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の計算をせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $(4-i)(3+2i)$ \item[(2)] $\dfrac{2-3i}{2+3i}$ \item[(3)] $\sqrt{-2}\times\sqrt{-8}$ \item[(4)] $\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{-3}}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
複素数次の計算をせよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $(2+3i)(1-2i)$ \item[(2)] $\dfrac{3+i}{1-2i}$ \item[(3)] $\sqrt{-3}\times\sqrt{-12}$ \item[(4)] $(2-i)^3$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明$a>0,\ b>0,\ a\neq b$ のとき，次の 4 つの数の大小を比較せよ． \[ \frac{a+b}{2},\qquad \sqrt{ab},\qquad \frac{2ab}{a+b},\qquad \sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}} \] -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明$0<a<b$，$a+b=1$ のとき，$\dfrac{1}{2},\ a,\ b,\ 2ab,\ a^2+b^2$ を小さい順に並べよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明\begin{enumerate} \item[(1)] $x>0$ のとき，$2x+\dfrac{8}{x}$ の最小値を求めよ． \item[(2)] $x>2$ のとき，$x+\dfrac{9}{x-2}$ の最小値を求めよ． \item[(3)] $x>0,\ y>0$，$x+2y=8$ のとき，$xy$ の最大値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明\begin{enumerate} \item[(1)] $x>0$ のとき，$x+\dfrac{9}{x}$ の最小値を求めよ． \item[(2)] $x>1$ のとき，$x+\dfrac{4}{x-1}$ の最小値を求めよ． \item[(3)] $x>0$ のとき，$\dfrac{x}{x^2+4}$ の最大値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明$a>0,\ b>0$ のとき，次の不等式を証明せよ．また，等号が成り立つのはどのようなときか． \begin{enumerate} \item[(1)] $\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\geqq 2$ \item[(2)] $(a+2b)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}\right)\geqq 9$ \item[(3)] $\left(2a+\dfrac{3}{b}\right)\left(3b+\dfrac{2}{a}\right)\geqq 25$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明$a>0,\ b>0$ のとき，次の不等式を証明せよ．また，等号が成り立つのはどのようなときか． \begin{enumerate} \item[(1)] $a+\dfrac{1}{a}\geqq 2$ \item[(2)] $(a+b)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\geqq 4$ \item[(3)] $\left(a+\dfrac{4}{b}\right)\left(b+\dfrac{1}{a}\right)\geqq 9$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明\begin{enumerate} \item[(1)] 実数 $a,\ b,\ x,\ y$ について，$(a^2+b^2)(x^2+y^2)\geqq(ax+by)^2$ を証明せよ． \item[(2)] 実数 $a,\ b,\ c,\ x,\ y,\ z$ について，$(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)\geqq(ax+by+cz)^2$ を証明せよ． \item[(3)] 実数 $x,\ y,\ z$ が $x+2y+3z=14$ を満たすとき，$x^2+y^2+z^2$ の最小値と，そのときの $x,\ y,\ z$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明\begin{enumerate} \item[(1)] $0<a<1,\ 0<b<1$ のとき，$ab+1>a+b$ を証明せよ． \item[(2)] $0<a<1,\ 0<b<1,\ 0<c<1$ のとき，(1) を利用して $abc+2>a+b+c$ を証明せよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明次の不等式を証明せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $|a-b|\geqq|a|-|b|$ \item[(2)] $|a+b+c|\leqq|a|+|b|+|c|$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明次の不等式を証明せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $|a|+|b|\geqq|a+b|$ \item[(2)] $|a|-|b|\leqq|a+b|$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明$a>0,\ b>0$ のとき，次の不等式を証明せよ．また，等号が成り立つのはどのようなときか． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sqrt{2(a+b)}\geqq\sqrt{a}+\sqrt{b}$ \item[(2)] $\dfrac{a+b}{2}\leqq\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
不等式の証明次の不等式を証明せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $a>0,\ b>0$ のとき \quad $\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}$ \item[(2)] $a\geqq b\geqq 0$ のとき \quad $\sqrt{a}-\sqrt{b}\leqq\sqrt{a-b}$ \end{enumerate}