問題一覧 - 高校数学問題集

2円の共通接線の方程式（B）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

2 円 $x^2+y^2=1$，$(x-3)^2+y^2=4$ の共通接線の方程式をすべて求めよ．

2円の共通接線の方程式（A）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

2 円 $x^2+y^2=1$，$(x-4)^2+y^2=1$ の共通接線の方程式をすべて求めよ．

直線と円の交点を両方通る円の方程式（B）

★☆☆☆☆☆☆（教科書）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

円 $x^2+y^2-4x=0$ と直線 $y=x$ は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点と点 $(1,\ 3)$ を通る円の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点を通る円のうち，半径が最小となる円の方程式を求めよ． \end{enumerate}

直線と円の交点を両方通る円の方程式（A）

★☆☆☆☆☆☆（教科書）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

円 $x^2+y^2=25$ と直線 $x+y=1$ は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点と点 $(1,\ 2)$ を通る円の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点を通る円のうち，半径が最小となる円の方程式を求めよ． \end{enumerate}

2円の交点を通る図形（k を使う方法）（B）

★☆☆☆☆☆☆（教科書）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

2 つの円 $x^2+y^2=9$ ……①，$x^2+y^2-4x+2y-3=0$ ……② は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ． \end{enumerate}

2円の交点を通る図形（k を使う方法）（A）

★☆☆☆☆☆☆（教科書）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

2 つの円 $x^2+y^2=4$ ……①，$x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ……② は 2 点で交わる． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの交点を通る直線の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ． \end{enumerate}

2円の位置関係と半径の条件（B）

★☆☆☆☆☆☆（教科書）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

円 $x^2+y^2-6x-8y+16=0$ と円 $x^2+y^2=r^2\ (r>0)$ について，次の条件を満たす $r$ の値または値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 円が接する \item[(2)] 2 円が共有点をもたない \end{enumerate}

2円の位置関係と半径の条件（A）

★☆☆☆☆☆☆（教科書）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

2つの円

円 $x^2+y^2=4$ と円 $(x-3)^2+(y-4)^2=r^2\ (r>0)$ について，次の条件を満たす $r$ の値または値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 円が外接する \item[(2)] 2 円が内接する \item[(3)] 2 円が異なる 2 点で交わる \end{enumerate}

放物線と円の共有点の個数（B）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

円と直線

放物線 $y=x^2$ と円 $x^2+(y-b)^2=1$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 放物線と円が異なる 2 点で接するような定数 $b$ の値と，そのときの接点の座標を求めよ． \item[(2)] 放物線と円の共有点がちょうど 3 個となるような定数 $b$ の値を求めよ． \end{enumerate}

放物線と円の共有点の個数（A）

★★★☆☆☆☆（共通テスト）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

円と直線

放物線 $y=x^2+a$ と円 $x^2+y^2=1$ の共有点の個数を，定数 $a$ の値によって調べよ．

2つの接点を通る直線（極線）（B）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

円と直線

点 P$(-2,\ 4)$ から円 $x^2+y^2=4$ に 2 本の接線を引く． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの接点を通る直線の方程式を求めよ． \item[(2)] 2 つの接点の座標を求めよ． \end{enumerate}

2つの接点を通る直線（極線）（A）

★★☆☆☆☆☆（章末問題）／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

円と直線

点 P$(5,\ -1)$ から円 $x^2+y^2=13$ に 2 本の接線を引き，その接点を A，B とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 直線 AB の方程式を求めよ． \item[(2)] 線分 AB の長さを求めよ． \end{enumerate}