問題一覧 2196件

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  • 2つ以上の不等式を同時に満たす領域（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不等式の表す領域
    次の連立不等式の表す領域を図示せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\begin{cases} y\geqq x^2 \\ y\leqq x+2 \end{cases}$ \item[(2)] $\begin{cases} x^2+y^2\leqq 4 \\ y\geqq x \end{cases}$ \end{enumerate}
  • 2つ以上の不等式を同時に満たす領域（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不等式の表す領域
    次の連立不等式の表す領域を図示せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\begin{cases} y>x-1 \\ x+2y<4 \end{cases}$ \item[(2)] $\begin{cases} x^2+y^2<9 \\ x+y>3 \end{cases}$ \end{enumerate}
  • 1つの不等式が表す領域（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不等式の表す領域
    次の不等式の表す領域を図示せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $2x+3y-6<0$ \item[(2)] $(x-1)^2+(y+1)^2>4$ \item[(3)] $y>-x^2+1$ \end{enumerate}
  • 1つの不等式が表す領域（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    不等式の表す領域
    次の不等式の表す領域を図示せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y>2x-1$ \item[(2)] $x^2+y^2\leqq 4$ \item[(3)] $y\leqq x^2-2x$ \end{enumerate}
  • OP・OQ=一定 となる点 Q の軌跡（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    O を原点とする．点 P が円 $(x-1)^2+y^2=1$ 上の原点以外の部分を動くとき，半直線 OP 上に $\mathrm{OP}\cdot\mathrm{OQ}=2$ を満たす点 Q をとる．点 Q の軌跡を求めよ．
  • OP・OQ=一定 となる点 Q の軌跡（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    O を原点とする．点 P が直線 $x+y=2$ 上を動くとき，半直線 OP 上に $\mathrm{OP}\cdot\mathrm{OQ}=4$ を満たす点 Q をとる．点 Q の軌跡を求めよ．
  • 文字を消去して2直線の交点の軌跡を求める（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    $t$ が実数全体を動くとき，2 直線 \[ tx-y=0\quad\cdots\text{①},\qquad x+ty-2t=0\quad\cdots\text{②} \] の交点 P の軌跡を求めよ．
  • 文字を消去して2直線の交点の軌跡を求める（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    $m$ が実数全体を動くとき，2 直線 \[ y=mx\quad\cdots\text{①},\qquad x+my-2=0\quad\cdots\text{②} \] の交点 P の軌跡を求めよ．
  • 2本の接線が直交する点の軌跡（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    円 $x^2+y^2=1$ の外部の点 P から，この円に引いた 2 本の接線が直交するような点 P の軌跡を求めよ．
  • 2本の接線が直交する点の軌跡（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    点 P から放物線 $y=x^2$ に引いた 2 本の接線が直交するような点 P の軌跡を求めよ．
  • 放物線と直線の交点の中点の軌跡（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    点 $(2,\ 0)$ を通る傾き $m$ の直線が放物線 $y=x^2$ と異なる 2 点 P，Q で交わるとき，線分 PQ の中点 M の軌跡を求めよ．
  • 放物線と直線の交点の中点の軌跡（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    点 $(0,\ 1)$ を通る傾き $m$ の直線と放物線 $y=x^2$ の 2 つの交点を結ぶ線分の中点を M とする．$m$ がすべての実数値をとって変化するとき，M の軌跡を求めよ．
  • 変数の範囲に注意して頂点・中心の軌跡を求める（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    方程式 $x^2+y^2-2tx+4ty+6t^2-4=0$ が円を表すとき， \begin{enumerate} \item[(1)] 定数 $t$ の値の範囲を求めよ． \item[(2)] 円の中心の軌跡を求めよ． \end{enumerate}
  • 変数の範囲に注意して頂点・中心の軌跡を求める（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    $t$ が $t\geqq 0$ の範囲を動くとき，放物線 $y=x^2-2tx+2t$ の頂点の軌跡を求めよ．
  • 2直線のなす角の二等分線（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    \begin{enumerate} \item[(1)] 2 直線 $x+2y-2=0$，$2x+y+1=0$ のなす角の二等分線の方程式を求めよ． \item[(2)] 3 点 O$(0,\ 0)$，A$(4,\ 0)$，B$(0,\ 3)$ を頂点とする $\triangle$OAB の頂点 A における内角の二等分線の方程式を求めよ． \end{enumerate}
  • 2直線のなす角の二等分線（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    2 直線 $3x-4y+4=0$，$4x+3y-3=0$ のなす角の二等分線の方程式を求めよ．
  • 動点を含む三角形の重心の軌跡（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    点 A$(6,\ 0)$ と，放物線 $y=x^2$ 上を動く点 P がある．3 点 O，A，P が三角形をなすとき，$\triangle$OAP の重心 G の軌跡を求めよ．ただし，O は原点とする．
  • 動点を含む三角形の重心の軌跡（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    2 点 A$(4,\ 0)$，B$(2,\ 6)$ と，円 $x^2+y^2=9$ 上を動く点 P がある．$\triangle$ABP の重心 G の軌跡を求めよ．
  • 2定点からの距離の比が一定な点の軌跡（アポロニウスの円）（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    2 点 O$(0,\ 0)$，A$(3,\ 0)$ からの距離の比が $2:1$ である点 P の軌跡を求めよ．
  • 2定点からの距離の比が一定な点の軌跡（アポロニウスの円）（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    軌跡と方程式
    2 点 A$(-2,\ 0)$，B$(4,\ 0)$ からの距離の比が $2:1$ である点 P の軌跡を求めよ．