問題一覧 2196件

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  • 三角方程式が解をもつ定数の範囲（B）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $\theta$ の方程式 $\cos^2\theta+4\sin\theta-a=0$ が解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．
  • 三角方程式が解をもつ定数の範囲（A）

    ★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $\theta$ の方程式 $\sin^2\theta+2\cos\theta+a=0$ が解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．
  • 定数 a を含む三角関数の最大・最小（場合分け）（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $a$ は定数とする．$0\leqq\theta<2\pi$ のとき，関数 $y=\sin^2\theta+2a\cos\theta$ の最大値 $M$ と最小値 $m$ を $a$ の式で表せ．
  • 定数 a を含む三角関数の最大・最小（場合分け）（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $a$ は定数とする．$0\leqq\theta<2\pi$ のとき，関数 $y=\cos^2\theta-2a\sin\theta$ の最大値を $a$ の式で表せ．
  • sinθ=t とおいた2次関数の最大・最小（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta\leqq\pi$ のとき，関数 $y=\sin^2\theta-\cos\theta+1$ の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの $\theta$ の値を求めよ．
  • sinθ=t とおいた2次関数の最大・最小（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，関数 $y=\cos^2\theta+2\sin\theta+1$ の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの $\theta$ の値を求めよ．
  • sin か cos にそろえて解く方程式・不等式（B）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式・不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $2\sin^2\theta+3\cos\theta-3=0$ \item[(2)] $2\cos^2\theta-\sin\theta-1<0$ \end{enumerate}
  • sin か cos にそろえて解く方程式・不等式（A）

    ★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式・不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $2\cos^2\theta+\sin\theta-1=0$ \item[(2)] $2\sin^2\theta-3\cos\theta\geqq 0$ \end{enumerate}
  • θ+α を1つの角とみて解く方程式・不等式（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式・不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\cos\left(2\theta+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ \item[(2)] $\sin\left(\theta-\dfrac{\pi}{3}\right)\geqq\dfrac{1}{2}$ \end{enumerate}
  • θ+α を1つの角とみて解く方程式・不等式（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式・不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ \item[(2)] $\cos\left(\theta-\dfrac{\pi}{4}\right)<\dfrac{1}{2}$ \end{enumerate}
  • 単位円を使って三角不等式を解く（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\theta<-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ \item[(2)] $2\cos\theta+1\geqq 0$ \item[(3)] $\tan\theta\leqq\sqrt{3}$ \end{enumerate}
  • 単位円を使って三角不等式を解く（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の不等式を解け． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\theta\geqq\dfrac{1}{2}$ \item[(2)] $\cos\theta\leqq\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ \item[(3)] $\tan\theta>1$ \end{enumerate}
  • 三角方程式の解と一般解（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式を解け．また，(2) の一般解を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\theta=-\dfrac{1}{2}$ \item[(2)] $2\cos\theta-1=0$ \item[(3)] $\sqrt{3}\tan\theta=1$ \end{enumerate}
  • 三角方程式の解と一般解（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角方程式・不等式と最大・最小
    $0\leqq\theta<2\pi$ のとき，次の方程式を解け．また，(1) の一般解を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\sin\theta=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ \item[(2)] $\cos\theta=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ \item[(3)] $\tan\theta=-\sqrt{3}$ \end{enumerate}
  • 平行移動を含む三角関数のグラフ（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角関数の性質とグラフ
    関数 $y=3\cos\left(2\theta+\dfrac{\pi}{3}\right)$ のグラフをかけ．また，その周期を求めよ．
  • 平行移動を含む三角関数のグラフ（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角関数の性質とグラフ
    関数 $y=2\sin\left(2\theta-\dfrac{\pi}{3}\right)$ のグラフをかけ．また，その周期を求めよ．
  • 拡大・縮小した三角関数のグラフと周期（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角関数の性質とグラフ
    次の関数のグラフをかけ．また，その周期と値域を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=3\cos\theta$ \item[(2)] $y=\cos\dfrac{\theta}{2}$ \end{enumerate}
  • 拡大・縮小した三角関数のグラフと周期（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角関数の性質とグラフ
    次の関数のグラフをかけ．また，その周期と値域を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=2\sin\theta$ \item[(2)] $y=\sin 2\theta$ \end{enumerate}
  • 角を変換して三角関数の値を求める（B）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角関数の性質とグラフ
    \begin{enumerate} \item[(1)] 次の値を求めよ．\quad (ア) $\cos\dfrac{17}{4}\pi$ \quad (イ) $\sin\left(-\dfrac{7}{3}\pi\right)$ \quad (ウ) $\tan\left(-\dfrac{5}{6}\pi\right)$ \item[(2)] 次の式を簡単にせよ．\quad $\cos(\pi+\theta)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\theta\right)+\cos(\pi-\theta)+\sin\left(\dfrac{3}{2}\pi+\theta\right)$ \end{enumerate}
  • 角を変換して三角関数の値を求める（A）

    ★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24

    三角関数の性質とグラフ
    \begin{enumerate} \item[(1)] 次の値を求めよ．\quad (ア) $\sin\dfrac{13}{6}\pi$ \quad (イ) $\cos\left(-\dfrac{11}{3}\pi\right)$ \quad (ウ) $\tan\dfrac{5}{4}\pi$ \item[(2)] 次の式を簡単にせよ．\quad $\sin(\pi-\theta)+\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\theta\right)+\sin(\pi+\theta)+\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\theta\right)$ \end{enumerate}