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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] 導関数の定義に従って，$f(x)=x^3$ の導関数を求めよ． \item[(2)] 次の関数を微分せよ．\\ (ア) $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+7$ \quad (イ) $y=4x^5-2x$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] 導関数の定義に従って，$f(x)=x^2-3x$ の導関数を求めよ． \item[(2)] 次の関数を微分せよ．\\ (ア) $y=2x^3-5x^2+4x-1$ \quad (イ) $y=-x^4+3x^2$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x}+b}{x-1}=2$ となるように，定数 $a,\ b$ の値を定めよ． \item[(2)] 関数 $f(x)$ が $x=a$ で微分可能であるとき，$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{x^2f(a)-a^2f(x)}{x-a}$ を $a,\ f(a),\ f'(a)$ を用いて表せ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^2+ax+b}{x-2}=5$ となるように，定数 $a,\ b$ の値を定めよ． \item[(2)] 関数 $f(x)$ が $f'(a)=4$ を満たすとき，$\displaystyle\lim_{h\to 0}\frac{f(a+2h)-f(a-h)}{h}$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の極限値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to -1}\frac{x^2+3x+2}{x+1}$ \item[(2)] $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^3-8}{x^2-x-2}$ \item[(3)] $\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{x-1}{\sqrt{x+3}-2}$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の極限値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}$ \item[(2)] $\displaystyle\lim_{x\to 1}\frac{x^3-1}{x^2-1}$ \item[(3)] $\displaystyle\lim_{x\to 3}\frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数関数 $f(x)=2x^2-x$ について，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率 \item[(2)] $x$ が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率 \item[(3)] 微分係数 $f'(a)$ と $f'(2)$（定義に従って求めよ） \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数関数 $f(x)=x^2+3x$ について，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ が $1$ から $3$ まで変化するときの平均変化率 \item[(2)] $x$ が $1$ から $1+h$ まで変化するときの平均変化率 \item[(3)] 微分係数 $f'(1)$（定義に従って求めよ） \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
指数・対数の発展問題$x$ の方程式 $\log_3 x+\log_3(4-x)=a$ の実数解の個数を，定数 $a$ の値によって調べよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
指数・対数の発展問題$x$ の方程式 $\log_2(x+1)=\log_4(2x+a)$ の実数解の個数を，定数 $a$ の値によって調べよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
指数・対数の発展問題$x$ の方程式 $9^x-2a\cdot 3^x+a+2=0$ が異なる 2 つの実数解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
指数・対数の発展問題$x$ の方程式 $4^x-2^{x+1}+a=0$ の異なる実数解の個数を，定数 $a$ の値によって調べよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
指数・対数の発展問題有理数 $x,\ y$ が $2^x\cdot 3^y=12$ を満たすとき，$x,\ y$ の値を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
指数・対数の発展問題\begin{enumerate} \item[(1)] $\log_2 3$ は無理数であることを証明せよ． \item[(2)] $\log_{10}2$ は無理数であることを証明せよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
常用対数$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$，$\log_{10}7=0.8451$ とする．$7^{30}$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 何桁の数か． \item[(2)] 最高位の数字を求めよ． \item[(3)] 一の位の数字を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
常用対数$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$ とする．$3^{100}$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 何桁の数か． \item[(2)] 最高位の数字を求めよ． \item[(3)] 一の位の数字を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
常用対数年利率 5\% の 1 年ごとの複利で預金するとき，元金が初めて 2 倍以上になるのは何年後か．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$，$\log_{10}7=0.8451$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
常用対数ある溶液に含まれる不純物は，1 回のろ過で 20\% が取り除かれる．不純物を初めの量の 1\% 以下にするには，少なくとも何回ろ過すればよいか．ただし，$\log_{10}2=0.3010$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
常用対数$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\left(\dfrac{2}{3}\right)^n<0.001$ を満たす最小の自然数 $n$ を求めよ． \item[(2)] $3^n$ が 10 桁の数となるような自然数 $n$ をすべて求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
常用対数$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $1.5^n>100$ を満たす最小の自然数 $n$ を求めよ． \item[(2)] $2^n$ が 20 桁の数となるような自然数 $n$ をすべて求めよ． \end{enumerate}