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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線2 曲線 $y=x^3+ax+1$ と $y=x^2$ が接するように，定数 $a$ の値を定めよ．また，そのときの接点の座標を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線2 曲線 $y=x^3-x$ と $y=x^2+a$ が接するように，定数 $a$ の値を定めよ．また，そのときの接点の座標を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線2 つの放物線 $y=x^2$ と $y=x^2-6x+15$ の共通接線の方程式と，それぞれの放物線との接点の座標を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線2 つの放物線 $y=x^2$ と $y=-x^2+4x-4$ の両方に接する直線の方程式を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線曲線 $y=x^3-3x^2$ 上の点 $(1,\ -2)$ における接線を $\ell$，法線を $m$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\ell,\ m$ の方程式を求めよ． \item[(2)] $\ell,\ m$ と $x$ 軸で囲まれた三角形の面積を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線放物線 $y=x^2$ 上の点 A$(1,\ 1)$ における法線を $\ell$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] 法線 $\ell$ の方程式を求めよ． \item[(2)] 法線 $\ell$ と放物線の，A 以外の交点の座標を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線点 $(2,\ 0)$ から曲線 $y=x^3$ に引いた接線の方程式と，その接点の座標を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線点 $(1,\ -3)$ から放物線 $y=x^2$ に引いた接線の方程式と，その接点の座標を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線\begin{enumerate} \item[(1)] 曲線 $y=-x^3+3x^2$ 上の $x$ 座標が $2$ である点における接線の方程式を求めよ． \item[(2)] 曲線 $y=x^3-3x$ の接線で，傾きが $9$ であるものの方程式を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
接線と法線\begin{enumerate} \item[(1)] 曲線 $y=x^3-2x$ 上の点 $(1,\ -1)$ における接線の方程式を求めよ． \item[(2)] 放物線 $y=x^2-4x+5$ の接線で，傾きが $2$ であるものの方程式を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数多項式 $f(x)$ が，すべての $x$ について $xf'(x)=3f(x)+4x-6$ を満たし，$f(1)=1$ である．$f(x)$ を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数多項式 $f(x)$ が，すべての $x$ について $\{f'(x)\}^2=4f(x)$ を満たし，$f(0)=1$ である．$f(x)$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数\begin{enumerate} \item[(1)] 半径 $r$ の球の体積 $V$ の，$r=3$ における $r$ に対する変化率を求めよ． \item[(2)] 半径 $r$ の球の表面積 $S$ の，$r=3$ における $r$ に対する変化率を求めよ． \item[(3)] 1 辺の長さ $x$ の立方体の体積の，$x=2$ における $x$ に対する変化率を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数地上から真上に初速 49 m/s で投げ上げた物体の $t$ 秒後の高さ $h$ m は，$h=49t-4.9t^2$ で表されるとする． \begin{enumerate} \item[(1)] 1 秒後から 3 秒後までの平均の速さを求めよ． \item[(2)] 2 秒後の瞬間の速さを求めよ． \item[(3)] 物体が最高点に達するのは何秒後か．また，そのときの高さを求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数多項式 $P(x)=x^3+ax+b$ が $(x-1)^2$ で割り切れるように，定数 $a,\ b$ の値を定めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数$x^{10}$ を $(x-1)^2$ で割った余りを，微分を利用して求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数関数 $f(x)=x^3+ax^2+bx$ が $f'(1)=2$，$f'(-1)=6$ を満たすとき，定数 $a,\ b$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数2 次関数 $f(x)=ax^2+bx+c$ が $f(0)=1$，$f'(0)=2$，$f'(1)=4$ を満たすとき，定数 $a,\ b,\ c$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の関数を微分せよ．ただし，(4) は $t$ について微分せよ（$v_0,\ g$ は定数）． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(3x-2)^2$ \item[(2)] $y=(x-1)(x^2+x+1)$ \item[(3)] $y=(2x-1)^3$ \item[(4)] $h=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
微分係数と導関数次の関数を微分せよ．ただし，(4) は $r$ について微分せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=(2x+1)(x-3)$ \item[(2)] $y=(x+2)^3$ \item[(3)] $y=(x^2-1)(x+2)$ \item[(4)] $V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$ \end{enumerate}