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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列等差数列 $\{a_n\}:\ 5,\ 9,\ 13,\ 17,\ \cdots$ と等比数列 $\{b_n\}:\ 3,\ 9,\ 27,\ 81,\ \cdots$ に共通に含まれる数を，小さい順に並べてできる数列を $\{c_n\}$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\{c_n\}$ の一般項を求めよ． \item[(2)] $\{c_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列等差数列 $\{a_n\}:\ 2,\ 5,\ 8,\ 11,\ \cdots$ と等比数列 $\{b_n\}:\ 2,\ 4,\ 8,\ 16,\ \cdots$ に共通に含まれる数を，小さい順に並べてできる数列 $\{c_n\}$ の一般項を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列\begin{enumerate} \item[(1)] 数列 $\{a_n\}$ が $a_n=3\cdot 2^{n-1}$ で表されるとき，数列 $\{\log_2 a_n\}$ は等差数列であることを示し，その公差を求めよ． \item[(2)] 3 つの数 $a,\ b,\ c$ がこの順に等差数列をなし，その和は $15$ である．また，$a+1,\ b+3,\ c+9$ がこの順に等比数列をなす．$a,\ b,\ c$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列\begin{enumerate} \item[(1)] 数列 $\{a_n\}$ が初項 $1$，公差 $2$ の等差数列であるとき，数列 $\{2^{a_n}\}$ は等比数列であることを示し，その公比を求めよ． \item[(2)] 3 つの数 $2,\ a,\ b$ がこの順に等差数列をなし，$a,\ b,\ 9$ がこの順に等比数列をなすとき，$a,\ b$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列100 万円を借り，1 年後から毎年末に一定額 $x$ 円ずつ返済して，10 回で返済を完了したい．年利率 1\%，1 年ごとの複利とするとき，$x$ を求めよ（1 円未満は切り上げよ）．ただし，$1.01^{10}=1.105$ とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列毎年初めに 10 万円ずつ積み立てる．年利率 1\%，1 年ごとの複利で計算するとき，10 年目の年末における元利合計を求めよ．ただし，$1.01^{10}=1.105$ とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列等比数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とする．$S_n=2$，$S_{2n}=12$ のとき，$S_{3n}$ を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列初項から第 3 項までの和が $21$，第 4 項から第 6 項までの和が $-168$ である等比数列の初項と公比を求めよ．ただし，公比は実数とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 初項 $2$，公比 $3$ の等比数列の初項から第 $n$ 項までの和 \item[(2)] $4+2+1+\cdots+\dfrac{1}{16}$ \item[(3)] 初項 $8$，公比 $-\dfrac{1}{2}$ の等比数列の初項から第 6 項までの和 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 初項 $3$，公比 $2$ の等比数列の初項から第 8 項までの和 \item[(2)] $1+3+9+\cdots+729$ \item[(3)] 等比数列 $1,\ -2,\ 4,\ \cdots$ の初項から第 10 項までの和 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列\begin{enumerate} \item[(1)] 3 つの数 $x-1,\ x+1,\ 2x+5$ がこの順に等比数列をなすとき，$x$ の値と 3 つの数を求めよ． \item[(2)] 等比数列をなす 3 つの数があり，その和は $7$，積は $8$ である．この 3 つの数を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列\begin{enumerate} \item[(1)] 3 つの数 $2,\ x,\ 18$ がこの順に等比数列をなすとき，$x$ の値を求めよ． \item[(2)] 等比数列をなす 3 つの数があり，その和は $21$，積は $216$ である．この 3 つの数を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列\begin{enumerate} \item[(1)] 初項 $81$，公比 $-\dfrac{1}{3}$ の等比数列の一般項を求めよ． \item[(2)] 第 2 項が $-6$，第 4 項が $-24$ である等比数列の一般項を求めよ．ただし，公比は実数とする． \item[(3)] 等比数列 $3,\ 6,\ 12,\ \cdots$ において，$1536$ は第何項か． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列\begin{enumerate} \item[(1)] 初項 $3$，公比 $2$ の等比数列の一般項を求めよ． \item[(2)] 第 2 項が $6$，第 5 項が $162$ である等比数列の一般項を求めよ．ただし，公比は実数とする． \item[(3)] 第 3 項が $12$，第 5 項が $48$ である等比数列の一般項を求めよ．ただし，公比は実数とする． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等差数列2 つの等差数列 $a_n=5n-3$，$b_n=7n-1$ に共通に含まれる数を，小さい順に並べてできる数列 $\{c_n\}$ の一般項を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等差数列2 つの等差数列 $\{a_n\}:\ 2,\ 5,\ 8,\ \cdots$ と $\{b_n\}:\ 5,\ 9,\ 13,\ \cdots$ に共通に含まれる数を，小さい順に並べてできる数列 $\{c_n\}$ の一般項を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等差数列$0$ より大きく $10$ より小さい分数で，$6$ を分母とする既約分数の総和を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等差数列$1$ より大きく $3$ より小さい分数で，$15$ を分母とする既約分数の総和を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等差数列第 5 項が $31$，第 12 項が $10$ である等差数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とする．$S_n$ の最大値と，そのときの $n$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等差数列初項 $50$，公差 $-3$ の等差数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和を $S_n$ とする．$S_n$ の最大値と，そのときの $n$ の値を求めよ．