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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $S=1\cdot 1+3\cdot 3+5\cdot 3^2+\cdots+(2n-1)\cdot 3^{n-1}$ \item[(2)] $T=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+\cdots+\dfrac{n}{2^n}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和 $S$ を求めよ． \[ S=1\cdot 1+2\cdot 2+3\cdot 2^2+\cdots+n\cdot 2^{n-1} \] -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+\cdots+\dfrac{1}{1+2+\cdots+n}$ \item[(2)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{2k-1}+\sqrt{2k+1}}$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$ \item[(2)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{\sqrt{k}+\sqrt{k+1}}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\dfrac{1}{1\cdot 4}+\dfrac{1}{4\cdot 7}+\dfrac{1}{7\cdot 10}+\cdots+\dfrac{1}{(3n-2)(3n+1)}$ \item[(2)] $\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{2\cdot 4}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+\cdots+\dfrac{1}{n(n+2)}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\dfrac{1}{1\cdot 2}+\dfrac{1}{2\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 4}+\cdots+\dfrac{1}{n(n+1)}$ \item[(2)] $\dfrac{1}{1\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 5}+\dfrac{1}{5\cdot 7}+\cdots+\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列\begin{enumerate} \item[(1)] 初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n=2^{n+1}-2$ で表される数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ． \item[(2)] 初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n=3^n+2$ で表される数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ． \item[(3)] (1) の数列について，奇数番目の項の和 $a_1+a_3+\cdots+a_{2n-1}$ を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列\begin{enumerate} \item[(1)] 初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n=n^2+4n$ で表される数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ． \item[(2)] 初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ が $S_n=n^2+n+1$ で表される数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ． \item[(3)] (1) の数列について，偶数番目の項の和 $a_2+a_4+\cdots+a_{2n}$ を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列数列 $1,\ 2,\ 4,\ 9,\ 23,\ 64,\ \cdots$ の一般項 $a_n$ を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列数列 $2,\ 3,\ 6,\ 13,\ 26,\ 47,\ \cdots$ の一般項 $a_n$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列数列 $1,\ 2,\ 5,\ 14,\ 41,\ \cdots$ の一般項 $a_n$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列数列 $2,\ 3,\ 5,\ 8,\ 12,\ 17,\ \cdots$ の一般項 $a_n$ を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和 $S$ を求めよ． \[ S=1^2\cdot n+2^2\cdot(n-1)+3^2\cdot(n-2)+\cdots+n^2\cdot 1 \] -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和 $S$ を求めよ． \[ S=1\cdot n+2\cdot(n-1)+3\cdot(n-2)+\cdots+(n-1)\cdot 2+n\cdot 1 \] -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $1\cdot 3+3\cdot 5+5\cdot 7+\cdots+(2n-1)(2n+1)$ \item[(2)] $1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+n)$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdots+n(n+1)$ \item[(2)] $1^2+3^2+5^2+\cdots+(2n-1)^2$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}(4k+1)$ \item[(2)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k(k-1)$ \item[(3)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}4^k$ \item[(4)] $\displaystyle\sum_{k=11}^{20}k^2$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
いろいろな数列次の和を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}(3k-2)$ \item[(2)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}(k^2+k)$ \item[(3)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}2\cdot 3^{k-1}$ \item[(4)] $\displaystyle\sum_{k=1}^{10}k^3$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列初項 $2$，公比 $4$ の等比数列 $\{a_n\}$ について，次の問いに答えよ．ただし，$\log_{10}2=0.3010$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $b_n=\log_2 a_n$ とおくとき，$b_n$ を $n$ の式で表し，$b_1+b_2+\cdots+b_n$ を求めよ． \item[(2)] 積 $a_1a_2\cdots a_n$ が初めて $10^{30}$ を超えるときの $n$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
等比数列初項 $1$，公比 $3$ の等比数列の初項から第 $n$ 項までの和が，初めて $10^{10}$ を超えるときの $n$ の値を求めよ．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$ とする．