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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布1 枚の硬貨を $n$ 回投げるとき，表の出る回数を $X$ とする．$X$ の標準偏差が期待値の $\dfrac{1}{10}$ 以下となるような最小の $n$ を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布確率変数 $X$ は二項分布 $B(n,\ p)$ に従い，期待値が $12$，分散が $8$ である．$n$ と $p$ の値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布ある製品は 1 個あたり確率 $0.4$ で検査に合格する．50 個の製品を独立に検査するとき，合格する個数を $X$ とする．$X$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布1 個のさいころを 30 回投げるとき，1 の目が出る回数を $X$ とする．$X$ はどのような分布に従うか．また，$X$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布確率変数 $X$，$Y$ は互いに独立で，$E(X)=1$，$V(X)=2$，$E(Y)=-1$，$V(Y)=3$ である．次の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $E(X^2+Y^2)$ \item[(2)] $E((X+Y)^2)$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布大小 2 個のさいころを投げ，大きいさいころの目を $X$，小さいさいころの目を $Y$ とする．次の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $E(X^2+Y^2)$ \item[(2)] $E((X-Y)^2)$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布10 円，50 円，100 円の硬貨を 1 枚ずつ同時に投げ，表が出た硬貨の金額の合計を $X$ 円とする．$X$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布3 個のさいころを同時に投げるとき，出る目の和 $S$ の期待値と分散を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布1 個のさいころを投げて出た目を $X$，2 枚の硬貨を同時に投げて表の出た枚数を $Y$ とする．$Z=2X-4Y$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布確率変数 $X$，$Y$ は互いに独立で，$E(X)=2$，$V(X)=3$，$E(Y)=5$，$V(Y)=1$ である．次の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $E(2X+3Y)$ \item[(2)] $V(2X+3Y)$ \item[(3)] $V(X-Y)$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布1 個のさいころを投げて出た目を $X$，2 枚の硬貨を同時に投げて表の出た枚数を $Y$ とする．次の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $E(X+Y)$ \item[(2)] $E(3X-2Y)$ \item[(3)] $E(XY)$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布大小 2 個のさいころを投げ，大きいさいころの目を $X$，小さいさいころの目を $Y$ とする．$E(X+Y)$ と $E(XY)$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布1 個のさいころを投げる．出た目が偶数ならば $X=1$，奇数ならば $X=0$ とし，出た目が 4 以上ならば $Y=1$，3 以下ならば $Y=0$ とする．$X$ と $Y$ は独立であるか． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布1 個のさいころを投げる．出た目が偶数ならば $X=1$，奇数ならば $X=0$ とし，出た目が 3 の倍数ならば $Y=1$，そうでなければ $Y=0$ とする．$X$ と $Y$ は独立であるか． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布1 枚の硬貨を 3 回投げる．1 回目に表が出れば $X=1$，裏が出れば $X=0$ とし，3 回のうち表の出た回数を $Y$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $X$ と $Y$ の同時分布を表にまとめよ． \item[(2)] $P(X=1,\ Y\geqq 2)$ を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数の和・積と二項分布$1,\ 2,\ 2,\ 3$ の数が 1 つずつ書かれた 4 枚のカードから，1 枚ずつ 2 枚を順に取り出す（取り出したカードは戻さない）．1 枚目の数を $X$，2 枚目の数を $Y$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $X$ と $Y$ の同時分布を表にまとめよ． \item[(2)] $P(X<Y)$ を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数と確率分布1 枚の硬貨を 2 回投げて，表の出る回数を $X$ とする．$Y=aX+b$（$a>0$）の期待値が $10$，分散が $8$ となるように定数 $a$，$b$ の値を定めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数と確率分布あるテストの得点 $X$ の平均は $60$ 点，標準偏差は $15$ 点である．得点を $Y=aX+b$（$a>0$）と変換して，平均 $50$ 点，標準偏差 $10$ 点にしたい．定数 $a$，$b$ の値を求めよ．また，もとの得点が $90$ 点の人の変換後の得点を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数と確率分布1 個のさいころを投げて，出た目を $X$ とする．得点 $Y$ を $Y=3X+2$ で定めるとき，$Y$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
確率変数と確率分布確率変数 $X$ の期待値が $3$，分散が $4$ であるとき，次の確率変数 $Y$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $Y=2X-1$ \item[(2)] $Y=-3X+5$ \end{enumerate}