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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本ある工場で作られる製品の重さは，平均 $120\ \mathrm{g}$，標準偏差 $8\ \mathrm{g}$ である．製品 64 個を無作為に選ぶとき，その平均の重さ $\overline{X}$ が $118\ \mathrm{g}$ 以上 $121\ \mathrm{g}$ 以下となる確率を求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本母平均 $60$，母標準偏差 $15$ の母集団から大きさ $100$ の無作為標本を抽出するとき，標本平均 $\overline{X}$ が $63$ 以上となる確率を求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本ある意見に賛成する人の割合が $50\%$ である母集団から，無作為に 100 人を選ぶ．標本比率 $R$ が $0.4$ 以上 $0.6$ 以下となる確率を求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本ある番組の視聴率（母比率）が $20\%$ であるとする．無作為に 400 世帯を選んで調べるとき，標本比率 $R$ が $24\%$ 以上となる確率を求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本母標準偏差が $15$ である母集団から無作為標本を抽出する．標本平均 $\overline{X}$ の標準偏差を $1.2$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本母標準偏差が $12$ である母集団から無作為標本を抽出する．標本平均 $\overline{X}$ の標準偏差を $1.5$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本$1,\ 2,\ 3,\ 4$ と書かれたカードがそれぞれ $4,\ 3,\ 2,\ 1$ 枚ある母集団（母平均 $2$，母標準偏差 $1$）から，大きさ $16$ の標本を復元抽出する．標本平均 $\overline{X}$ の期待値と標準偏差を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本母平均 $50$，母標準偏差 $20$ の母集団から，大きさ $100$ の無作為標本を抽出するとき，標本平均 $\overline{X}$ の期待値と標準偏差を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本$1,\ 2,\ 3,\ 4$ と書かれたカードがそれぞれ $4,\ 3,\ 2,\ 1$ 枚，合計 10 枚ある．これを母集団とし，カードに書かれた数を変量とするとき，母平均 $m$ と母標準偏差 $\sigma$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本$1$ と書かれたカードが 2 枚，$2$ と書かれたカードが 3 枚，$3$ と書かれたカードが 5 枚，合計 10 枚のカードを母集団とする．カードに書かれた数を変量とするとき，母集団分布を求め，母平均 $m$ と母標準偏差 $\sigma$ を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布1 枚の硬貨を 400 回投げるとき，表の出る回数が 190 回以上 220 回以下である確率を，正規分布で近似して求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布1 個のさいころを 720 回投げるとき，1 の目が 140 回以上出る確率を，正規分布で近似して求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布ある試験の得点は，平均 $62$ 点，標準偏差 $12$ 点の正規分布に従うとする．受験者のうち上位 $10\%$ に入るには，およそ何点以上をとればよいか．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1.28)=0.3997$ とし，これを $0.40$ とみなしてよい． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布ある高校の男子 1000 人の身長は，平均 $170\ \mathrm{cm}$，標準偏差 $6\ \mathrm{cm}$ の正規分布に従うとする．身長が $182\ \mathrm{cm}$ 以上の男子はおよそ何人いるか．また，$164\ \mathrm{cm}$ 以上 $176\ \mathrm{cm}$ 以下の男子はおよそ何人か．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布確率変数 $X$ が正規分布 $N(50,\ 10^2)$ に従うとき，次の確率を求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 1.5)=0.4332$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$，$P(0\leqq Z\leqq 2.5)=0.4938$ とする（$Z$ は標準正規分布に従う確率変数）． \begin{enumerate} \item[(1)] $P(X\leqq 65)$ \item[(2)] $P(40\leqq X\leqq 70)$ \item[(3)] $P(X\geqq 75)$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,\ 1)$ に従うとき，次の確率を求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 1.5)=0.4332$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $P(-1.5\leqq Z\leqq 0)$ \item[(2)] $P(Z\geqq 2)$ \item[(3)] $P(-1\leqq Z\leqq 2)$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布確率変数 $X$ のとる値の範囲が $0\leqq X\leqq 2$ で，その確率密度関数が $f(x)=\dfrac{3}{4}x(2-x)\ (0\leqq x\leqq 2)$ であるとき，$X$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布確率変数 $X$ のとる値の範囲が $0\leqq X\leqq 2$ で，その確率密度関数が $f(x)=\dfrac{x}{2}\ (0\leqq x\leqq 2)$ であるとき，$X$ の期待値，分散，標準偏差を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布確率変数 $X$ のとる値の範囲が $0\leqq X\leqq 2$ で，その確率密度関数が $f(x)=ax(2-x)\ (0\leqq x\leqq 2)$ であるとする． \begin{enumerate} \item[(1)] 定数 $a$ の値を求めよ． \item[(2)] $P\left(X\geqq\dfrac{3}{2}\right)$ を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
正規分布確率変数 $X$ のとる値の範囲が $0\leqq X\leqq 2$ で，その確率密度関数が $f(x)=ax\ (0\leqq x\leqq 2)$ であるとする． \begin{enumerate} \item[(1)] 定数 $a$ の値を求めよ． \item[(2)] $P\left(\dfrac{1}{2}\leqq X\leqq 1\right)$ を求めよ． \end{enumerate}