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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
分数関数・無理関数\begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{x+3}{x+1}$ のグラフと直線 $y=-x+3$ の共有点の座標を求めよ． \item[(2)] グラフを利用して，不等式 $\dfrac{x+3}{x+1}\leqq -x+3$ を解け． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
分数関数・無理関数\begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{2}{x-1}$ のグラフと直線 $y=x-2$ の共有点の座標を求めよ． \item[(2)] グラフを利用して，不等式 $\dfrac{2}{x-1}>x-2$ を解け． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
分数関数・無理関数\begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{-2x+7}{x-3}$ のグラフは，$y=\dfrac{1}{x}$ のグラフをどのように平行移動したものか． \item[(2)] 関数 $y=\dfrac{ax+b}{2x+c}$ のグラフは 2 直線 $x=-1$，$y=2$ を漸近線とし，点 $\left(1,\,\dfrac{5}{2}\right)$ を通る．定数 $a$，$b$，$c$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
分数関数・無理関数\begin{enumerate} \item[(1)] 関数 $y=\dfrac{3x+5}{x+1}$ のグラフは，$y=\dfrac{2}{x}$ のグラフをどのように平行移動したものか． \item[(2)] 関数 $y=\dfrac{ax+b}{x+c}$ のグラフは 2 直線 $x=2$，$y=1$ を漸近線とし，点 $(1,\,3)$ を通る．定数 $a$，$b$，$c$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
分数関数・無理関数関数 $y=\dfrac{-x+3}{x+2}$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] グラフをかき，漸近線を求めよ． \item[(2)] 定義域が $-1\leqq x\leqq 3$ のときの値域を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
分数関数・無理関数関数 $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] グラフをかき，漸近線を求めよ． \item[(2)] 定義域が $2\leqq x\leqq 4$ のときの値域を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
仮説検定ある試験の平均点は例年 $60$ 点，標準偏差は $12$ 点である．今年の受験者から 64 人を無作為に選んだところ，平均点は $62.5$ 点であった．今年の平均点は例年と変わったと判断してよいか．有意水準 $5\%$ で検定せよ．ただし，母標準偏差は例年と同じ $12$ 点とし，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
仮説検定内容量が $500\ \mathrm{g}$ と表示されている製品から 100 個を無作為に選んで調べたところ，内容量の平均は $498\ \mathrm{g}$，標準偏差は $8\ \mathrm{g}$ であった．製品の内容量の平均は表示と異なると判断してよいか．有意水準 $5\%$ で検定せよ．ただし，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
仮説検定当たりが $20\%$ 入っていると宣伝しているくじを 400 本引いたところ，当たりは 64 本であった．当たりの割合は宣伝より低いと判断してよいか．有意水準 $5\%$ で検定せよ．ただし，$P(Z\leqq -1.64)=0.05$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
仮説検定ある病気に対する従来の薬の有効率は $60\%$ である．新しい薬を 100 人に使ったところ，70 人に効果があった．新しい薬は従来の薬より有効率が高いと判断してよいか．有意水準 $5\%$ で検定せよ．ただし，$P(Z\geqq 1.64)=0.05$，$\sqrt{6}=2.449$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
仮説検定ある硬貨を 400 回投げたところ，表が 216 回出た．この硬貨は表と裏の出方に偏りがあると判断してよいか．有意水準 $5\%$ で検定せよ．ただし，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
仮説検定1 個のさいころを 720 回投げたところ，1 の目が 140 回出た．このさいころの 1 の目が出る確率は $\dfrac{1}{6}$ でないと判断してよいか．有意水準 $5\%$ で検定せよ．ただし，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
推定ある意見の賛成率 $p$ を，信頼度 $95\%$ で推定したい．信頼区間の幅を $0.04$ 以下にするには，何人以上を調査すればよいか．賛成率についての予想はないものとする．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
推定ある政策について 400 人を無作為に選んで調べたところ，160 人が賛成であった．この政策の賛成率 $p$ に対する信頼度 $95\%$ の信頼区間を，小数第 3 位まで求めよ．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき $P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とし，$\sqrt{6}=2.449$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
推定母標準偏差が $8$ である母集団の母平均 $m$ を，信頼度 $95\%$ で推定したい．信頼区間の幅を $1$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
推定母標準偏差が $10$ である母集団の母平均 $m$ を，信頼度 $95\%$ で推定したい．信頼区間の幅を $2$ 以下にするには，標本の大きさ $n$ を少なくともいくらにすればよいか．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
推定ある地域の高校生から 400 人を無作為に選び身長を測ったところ，平均は $160.2\ \mathrm{cm}$，標準偏差は $8.0\ \mathrm{cm}$ であった．この地域の高校生の平均身長 $m$ に対する信頼度 $95\%$ の信頼区間を，小数第 1 位まで求めよ．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
推定ある母集団から大きさ $100$ の無作為標本を抽出したところ，標本平均は $52.0$ であった．母標準偏差を $10$ として，母平均 $m$ に対する信頼度 $95\%$ の信頼区間を求めよ．ただし，$Z$ が標準正規分布に従うとき，$P(|Z|\leqq 1.96)=0.95$ とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本1 枚の硬貨を $n$ 回投げるとき，表の出る相対度数を $R$ とする．$P(|R-0.5|\leqq 0.05)$ を，$n=100,\ 400,\ 10000$ のそれぞれの場合について正規分布で近似して求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 1)=0.3413$，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とし，$P(0\leqq Z\leqq 10)$ は $0.5$ とみなしてよい． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
母集団と標本1 個のさいころを $n$ 回投げるとき，1 の目が出る相対度数を $R$ とする．次の各場合について，$\left|R-\dfrac{1}{6}\right|\leqq\dfrac{1}{30}$ となる確率を正規分布で近似して求めよ．ただし，$P(0\leqq Z\leqq 2)=0.4772$ とし，(2) では $P(0\leqq Z\leqq 6)$ を $0.5$ とみなしてよい． \begin{enumerate} \item[(1)] $n=500$ \item[(2)] $n=4500$ \end{enumerate}