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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}x\sin x\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_1^e x\log x\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^1x^2e^x\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^1xe^x\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_1^e\log x\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^{\pi}x\cos x\,dx$ \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）\begin{enumerate} \item[(1)] $f(x)$ は連続な偶関数で，$a>0$ とする．$\displaystyle\int_{-a}^a\frac{f(x)}{1+e^x}\,dx=\int_0^af(x)\,dx$ を示せ． \item[(2)] $\displaystyle\int_{-1}^1\frac{x^2}{1+e^x}\,dx$ を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）$I=\displaystyle\int_0^1\frac{\log(1+x)}{1+x^2}\,dx$ について，次の問いに答えよ．ただし，対数は自然対数とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $x=\tan\theta$ とおくことにより，$I=\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{4}}\log(1+\tan\theta)\,d\theta$ を示せ． \item[(2)] $\theta=\dfrac{\pi}{4}-t$ とおき換えることにより，$I$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）\begin{enumerate} \item[(1)] 連続関数 $f(x)$ について，$\displaystyle\int_0^{\pi}xf(\sin x)\,dx=\frac{\pi}{2}\int_0^{\pi}f(\sin x)\,dx$ を示せ． \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\pi}\frac{x\sin x}{1+\cos^2x}\,dx$ を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）\begin{enumerate} \item[(1)] 連続関数 $f(x)$ について，$\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(\sin x)\,dx=\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(\cos x)\,dx$ を示せ． \item[(2)] $\displaystyle I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sin x}{\sin x+\cos x}\,dx$ を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_{-2}^2(x^5-4x^3+x^2+1)\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}x\sin x\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{\tan x}{1+\cos x}\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_{-1}^1(x^3+3x^2-x+2)\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(\sin x+\cos x)^2\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_{-1}^1xe^{x^2}\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_{-1}^{\sqrt{3}}\frac{dx}{1+x^2}$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^2\frac{dx}{x^2+4}$ \item[(3)] $\displaystyle\int_1^{\sqrt{3}}\frac{dx}{x^2(1+x^2)}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^1\frac{dx}{1+x^2}$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\sqrt{3}}\frac{dx}{x^2+3}$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^1\frac{dx}{(1+x^2)^2}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_{-2}^2\sqrt{4-x^2}\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\frac{3}{2}}\frac{dx}{\sqrt{9-x^2}}$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^1 x^2\sqrt{1-x^2}\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^1\sqrt{1-x^2}\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\sqrt{3}}\sqrt{4-x^2}\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^1 x(2x-1)^3\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^3\frac{x}{\sqrt{x+1}}\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_1^e\frac{(\log x)^2}{x}\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
置換積分法・部分積分法（定積分）次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^1 x(1-x)^5\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_1^2 x\sqrt{x-1}\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2x\cos x\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分の基本次の定積分を求めよ．ただし，対数は自然対数とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^{2\pi}|\sin x|\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_{\frac{1}{e}}^{e}|\log x|\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分の基本次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^{\pi}|\cos x|\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^2|e^x-e|\,dx$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分の基本次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin x\cos^2x\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\pi}\cos^2 2x\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^1\frac{2x+1}{x^2+x+1}\,dx$ \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分の基本次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_0^1\frac{x}{x^2+1}\,dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\pi}\sin^2x\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_2^3\frac{dx}{x^2-1}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分の基本次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_1^2\left(x-\frac{1}{x}\right)^2dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{\cos^2x}$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^1(e^x-e^{-x})\,dx$ \item[(4)] $\displaystyle\int_1^8\sqrt[3]{x}\,dx$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
定積分の基本次の定積分を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\displaystyle\int_1^e\left(\frac{1}{x}+x\right)dx$ \item[(2)] $\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\sin x+\cos x)\,dx$ \item[(3)] $\displaystyle\int_0^{\log 2}e^x\,dx$ \item[(4)] $\displaystyle\int_1^4\sqrt{x}\,dx$ \end{enumerate}