円を一方向に縮めてできる楕円（A）

円上の点 $\mathrm{Q}(s,\,t)$ が点 $\mathrm{P}(x,\,y)$ に移るとすると \[ x=s,\quad y=\frac{2}{3}t \quad\text{すなわち}\quad s=x,\quad t=\frac{3}{2}y \] $s^2+t^2=9$ に代入して \[ x^2+\frac{9}{4}y^2=9 \quad\text{すなわち}\quad \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1 \] 楕円 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$ になる． 面積は，円の面積 $9\pi$ を $y$ 軸方向に $\dfrac{2}{3}$ 倍したものであるから $9\pi\cdot\dfrac{2}{3}=6\pi$