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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数100 人に 3 つの商品 A，B，C を知っているかどうかを尋ねた．A を知っている人は 50 人，B は 40 人，C は 35 人，A と B の両方は 15 人，B と C の両方は 12 人，C と A の両方は 10 人，3 つすべてを知っている人は 5 人であった． \begin{enumerate} \item[(1)] A，B，C のどれも知らない人は何人か． \item[(2)] A だけを知っている人は何人か． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数1 から 100 までの整数のうち，2，3，5 の少なくとも 1 つで割り切れる数の個数を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数50 人の生徒に数学と英語が好きかどうかを尋ねたところ，数学が好きな人は 35 人，英語が好きな人は 28 人であった． \begin{enumerate} \item[(1)] 両方とも好きな人の数の最大値と最小値を求めよ． \item[(2)] どちらも好きでない人の数の最大値と最小値を求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数全体集合 $U$ とその部分集合 $A$，$B$ について，$n(U)=100$，$n(A)=60$，$n(B)=70$ とする． \begin{enumerate} \item[(1)] $n(A\cap B)$ の最大値と最小値を求めよ． \item[(2)] $n(A\cup B)$ の最大値と最小値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数全体集合 $U$ とその部分集合 $A$，$B$ について，$n(U)=50$，$n(A)=30$，$n(B)=24$，$n(\overline{A}\cap\overline{B})=6$ であるとき，次の値を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $n(A\cup B)$ \item[(2)] $n(A\cap B)$ \item[(3)] $n(A\cap\overline{B})$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数40 人のクラスで，犬を飼っている人は 25 人，猫を飼っている人は 18 人，両方を飼っている人は 9 人であった． \begin{enumerate} \item[(1)] 犬か猫の少なくとも一方を飼っている人は何人か． \item[(2)] どちらも飼っていない人は何人か． \item[(3)] 犬だけを飼っている人は何人か． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数100 から 300 までの整数のうち，次のような数の個数を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 4 の倍数，\quad 6 の倍数 \item[(2)] 4 の倍数または 6 の倍数 \item[(3)] 4 でも 6 でも割り切れない数 \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
集合の要素の個数1 から 200 までの整数のうち，次のような数の個数を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 3 の倍数，\quad 5 の倍数 \item[(2)] 3 の倍数または 5 の倍数 \item[(3)] 3 でも 5 でも割り切れない数 \item[(4)] 3 の倍数であるが 5 の倍数でない数 \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方ある種子の発芽率は $80\%$ とされている．この種子を 10 粒まいたとき，発芽した数について考える．「発芽率は $80\%$」という仮説のもとで，基準となる確率を $5\%$ とする．なお，仮説のもとで 10 粒中ちょうど $k$ 粒発芽する確率 $p_k$ は，小数第 4 位まで求めると次のようになる． \[ \begin{array}{c|cccccccc} k & \leqq 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline p_k & 0.0009 & 0.0055 & 0.0264 & 0.0881 & 0.2013 & 0.3020 & 0.2684 & 0.1074 \end{array} \] \begin{enumerate} \item[(1)] 発芽したのが 6 粒以下であったとき，発芽率は $80\%$ より低いと判断してよいか． \item[(2)] 発芽したのが 5 粒以下であったときはどうか． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方あるくじには「当たりの割合は $\dfrac{1}{4}$」と表示されている．このくじを 1 本ずつ引いてはもとに戻すことを繰り返す．基準となる確率を $5\%$ とし，「当たりの割合は $\dfrac{1}{4}$」という仮説のもとで考える． \begin{enumerate} \item[(1)] 8 回続けてはずれたとき，表示は誤り（当たりの割合は $\dfrac{1}{4}$ より小さい）と判断してよいか． \item[(2)] 何回続けてはずれたら，表示は誤りと判断できるか．ただし，$\left(\dfrac{3}{4}\right)^{10}\fallingdotseq 0.056$，$\left(\dfrac{3}{4}\right)^{11}\fallingdotseq 0.042$ を用いてよい． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方あるコインを 8 回投げたところ，表が 7 回出た． \begin{enumerate} \item[(1)] 「表と裏の出る確率はどちらも $\dfrac{1}{2}$」という仮説のもとで，8 回中表が 7 回以上出る確率を求めよ． \item[(2)] 基準となる確率を $5\%$ とするとき，このコインは表が出やすいと判断してよいか．また，基準を $1\%$ とするときはどうか． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方あるさいころを 5 回投げたところ，$6$ の目が 3 回出た．このさいころは $6$ の目が出やすいと判断してよいか．「$6$ の目が出る確率は $\dfrac{1}{6}$」という仮説を立て，反復試行の確率を計算して，基準となる確率を $5\%$ として考察せよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方ある 2 つの候補 P，Q について，無作為に選んだ 20 人に支持する方を尋ねる．「P と Q の支持は同程度（どちらと答える確率も $\dfrac{1}{2}$）」という仮説のもとで，基準となる確率を $5\%$ とするとき，P の方が支持されていると判断できるのは，P と答えた人が何人以上のときか．次の実験結果を用いて答えよ． ［実験］コインを 20 回投げることを 1000 セット行い，表の出た回数が 13 回以上のセット数を数えた． \[ \begin{array}{c|cccccccc} \text{表の回数} & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ \hline \text{セット数} & 74 & 37 & 15 & 5 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{array} \] -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方ある商品 A，B について，20 人に「どちらを好むか」を尋ねたところ，14 人が A と答えた．A の方が好まれていると判断してよいか．「どちらと答える確率も $\dfrac{1}{2}$」という仮説のもとで，次の実験結果を用い，基準となる確率を $5\%$ として考察せよ． ［実験］コインを 20 回投げることを 1000 セット行い，表の出た回数が 13 回以上のセット数を数えた． \[ \begin{array}{c|cccccccc} \text{表の回数} & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ \hline \text{セット数} & 74 & 37 & 15 & 5 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{array} \] -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方新しい味のお菓子を開発した．20 人に従来品と新製品を食べ比べてもらったところ，15 人が新製品の方がおいしいと答えた．新製品の方がおいしいと判断してよいか．「どちらと答える確率も $\dfrac{1}{2}$」という仮説のもとで，次の実験結果を用い，基準となる確率を $5\%$ として考察せよ． ［実験］コインを 20 回投げることを 1000 セット行い，表の出た回数が 13 回以上のセット数を数えた． \[ \begin{array}{c|cccccccc} \text{表の回数} & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ \hline \text{セット数} & 74 & 37 & 15 & 5 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{array} \] -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
仮説検定の考え方あるコインを 10 回投げたところ，表が 9 回出た．このコインは表が出やすいと判断してよいか．「表と裏の出やすさが同じ」という仮説のもとで，次の実験結果を用い，基準となる確率を $5\%$ として考察せよ． ［実験］表と裏の出やすさが同じコインを 10 回投げることを 1000 セット行い，表の出た回数ごとのセット数を数えた． \[ \begin{array}{c|ccccccccccc} \text{表の回数} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{セット数} & 1 & 10 & 44 & 117 & 205 & 246 & 205 & 117 & 44 & 10 & 1 \end{array} \] -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2つの変量の相関10 個のデータ $(x,\ y)$ について，$x$ の平均値 $5$，標準偏差 $2$，$y$ の平均値 $8$，標準偏差 $3$，相関係数 $0.5$ であった．このデータに 11 個目のデータとして $(5,\ 8)$ を加えた． \begin{enumerate} \item[(1)] 11 個のデータの $x$ の分散と，$x$，$y$ の共分散を求めよ． \item[(2)] 11 個のデータの相関係数を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2つの変量の相関2 つの変量 $x$，$y$ の標準偏差がそれぞれ $2$，$5$，相関係数が $0.6$ である．新しい変量 $u=2x+3$，$v=-3y+1$ を作るとき，次のものを求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $u$，$v$ の標準偏差 \item[(2)] $u$ と $v$ の共分散 \item[(3)] $u$ と $v$ の相関係数 \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2つの変量の相関2 つの変量 $x$，$y$ の相関係数が $0.8$，$x$ の標準偏差が $10$，$y$ の標準偏差が $6$ である． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ と $y$ の共分散を求めよ． \item[(2)] 別の 2 つの変量 $u$，$v$ について，$u$ の分散が $25$，$v$ の分散が $16$，共分散が $-18$ であった．$x$ と $y$，$u$ と $v$ のどちらの組の方が相関が強いか答えよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/23
2つの変量の相関ある 50 人の数学の得点 $x$ と理科の得点 $y$ について，$x$ の標準偏差は $12$，$y$ の標準偏差は $10$，$x$ と $y$ の共分散は $96$ であった． \begin{enumerate} \item[(1)] $x$ と $y$ の相関係数を求めよ． \item[(2)] 次の記述のうち，正しいものをすべて選べ．\\ ① 数学の得点が高い生徒ほど，理科の得点も高い傾向がある．\\ ② 数学の得点が高いことが原因で，理科の得点が高くなっている．\\ ③ 数学の得点が平均より高い生徒は，全員が理科の得点も平均より高い． \end{enumerate}