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★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理次の式を因数分解せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^3+2x^2-5x-6$ \item[(2)] $3x^3+4x^2-13x+6$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理次の式を因数分解せよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $x^3-7x+6$ \item[(2)] $2x^3-3x^2-11x+6$ \end{enumerate} -
★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理\begin{enumerate} \item[(1)] $x^{50}$ を $x^2+1$ で割った余りを求めよ． \item[(2)] $x^{20}$ を $(x+1)^2$ で割った余りを求めよ． \end{enumerate} -
★★★★☆☆☆（地方国立・MARCH） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理\begin{enumerate} \item[(1)] $x^{100}$ を $x^2-3x+2$ で割った余りを求めよ． \item[(2)] $x^{100}$ を $(x-1)^2$ で割った余りを求めよ． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理多項式 $P(x)$ を $x^2+1$ で割ると余りが $x+2$，$x-1$ で割ると余りが $5$ である．$P(x)$ を $(x^2+1)(x-1)$ で割った余りを求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理多項式 $P(x)$ を $(x-1)^2$ で割ると余りが $2x+3$，$x+2$ で割ると余りが $8$ である．$P(x)$ を $(x-1)^2(x+2)$ で割った余りを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理多項式 $P(x)$ を $x+1$ で割ると余りが $5$，$x-3$ で割ると余りが $-3$ である．$P(x)$ を $x^2-2x-3$ で割った余りを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理多項式 $P(x)$ を $x-1$ で割ると余りが $3$，$x+2$ で割ると余りが $-3$ である．$P(x)$ を $(x-1)(x+2)$ で割った余りを求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理\begin{enumerate} \item[(1)] 多項式 $P(x)=2x^3-3x^2+ax+1$ を $x+1$ で割った余りが $-6$ であるとき，定数 $a$ の値を求めよ． \item[(2)] 多項式 $P(x)=x^3+ax^2+bx+4$ を $x-2$ で割ると余りが $6$ であり，$x+1$ で割り切れる．定数 $a,\ b$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
剰余の定理と因数定理\begin{enumerate} \item[(1)] 多項式 $P(x)=x^3+ax^2-4x+3$ を $x-2$ で割った余りが $7$ であるとき，定数 $a$ の値を求めよ． \item[(2)] 多項式 $P(x)=x^3+ax^2+bx-6$ が $x-1$ でも $x+2$ でも割り切れるとき，定数 $a,\ b$ の値を求めよ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲$m$ は整数とする．2 次方程式 $x^2+mx+m+3=0$ の 2 つの解がともに整数となるような $m$ の値と，そのときの解をすべて求めよ．（重解の場合は，その解が整数であればよい．） -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲$m$ は整数とする．2 次方程式 $x^2-mx+2m=0$ の 2 つの解がともに整数となるような $m$ の値と，そのときの解をすべて求めよ．（重解の場合は，その解が整数であればよい．） -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲2 次方程式 $x^2-2ax+3a-2=0$ が次の条件を満たすような，定数 $a$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 異なる 2 つの解が，ともに $0<x<3$ の範囲にある． \item[(2)] 1 つの解が $0<x<1$，他の解が $1<x<3$ の範囲にある． \end{enumerate} -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲2 次方程式 $x^2-2ax+a+2=0$ が次の条件を満たすような，定数 $a$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 2 つの解がともに 1 より大きい． \item[(2)] 1 つの解が 1 より大きく，他の解が 1 より小さい． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲2 次方程式 $x^2+(m-3)x+m=0$ が次の条件を満たすような，定数 $m$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 異なる 2 つの負の解をもつ． \item[(2)] 正の解と負の解をもつ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲2 次方程式 $x^2-2mx+m+6=0$ が次の条件を満たすような，定数 $m$ の値の範囲を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 異なる 2 つの正の解をもつ． \item[(2)] 正の解と負の解をもつ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲2 次方程式 $2x^2+4x+3=0$ の 2 つの解を $\alpha,\ \beta$ とするとき，次の 2 数を解とする 2 次方程式を 1 つ作れ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\alpha-2,\ \beta-2$ \item[(2)] $\alpha^2,\ \beta^2$ \item[(3)] $\dfrac{\beta}{\alpha},\ \dfrac{\alpha}{\beta}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲2 次方程式 $x^2-3x+1=0$ の 2 つの解を $\alpha,\ \beta$ とするとき，次の 2 数を解とする 2 次方程式を 1 つ作れ． \begin{enumerate} \item[(1)] $\alpha+1,\ \beta+1$ \item[(2)] $\alpha^2,\ \beta^2$ \item[(3)] $2\alpha-1,\ 2\beta-1$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲\begin{enumerate} \item[(1)] 次の 2 数を解とする 2 次方程式を 1 つ作れ．\\ (ア) $-2,\ 4$ \quad (イ) $\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\ \dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ \quad (ウ) $-1+\sqrt{2}\,i,\ -1-\sqrt{2}\,i$ \item[(2)] 和が $-2$，積が $5$ である 2 数を求めよ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/24
解と係数の関係・解の存在範囲\begin{enumerate} \item[(1)] 次の 2 数を解とする 2 次方程式を 1 つ作れ．\\ (ア) $3,\ -5$ \quad (イ) $2+\sqrt{3},\ 2-\sqrt{3}$ \quad (ウ) $1+2i,\ 1-2i$ \item[(2)] 和が $4$，積が $5$ である 2 数を求めよ． \end{enumerate}