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★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
方程式・不等式への応用\begin{enumerate} \item[(1)] $x>0$ のとき，$\sqrt{x}>\log x$ が成り立つことを示せ． \item[(2)] (1) を利用して，$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{\log x}{x}=0$ を示せ． \end{enumerate} ただし，対数は自然対数とし，$\log 2<1$ を用いてよい． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
方程式・不等式への応用\begin{enumerate} \item[(1)] $x>0$ のとき，$e^x>\dfrac{x^2}{2}$ が成り立つことを示せ． \item[(2)] (1) を利用して，$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x}{e^x}=0$ を示せ． \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
方程式・不等式への応用$x>0$ のとき，不等式 $\log(1+x)>x-\dfrac{x^2}{2}$ が成り立つことを証明せよ．ただし，対数は自然対数とする． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
方程式・不等式への応用$x>0$ のとき，不等式 $e^x>1+x+\dfrac{x^2}{2}$ が成り立つことを証明せよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ第 2 次導関数を利用して，関数 $f(x)=2\sin x+\cos 2x\ (0<x<2\pi)$ の極値を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ第 2 次導関数を利用して，関数 $f(x)=\sin x+\dfrac{1}{2}\sin 2x\ (0<x<2\pi)$ の極値を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ関数 $f(x)=x^3-6x^2+9x-2$ について，曲線 $y=f(x)$ の変曲点を求め，曲線はこの変曲点に関して対称であることを示せ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ関数 $f(x)=\dfrac{1}{1+e^{-x}}$ について，次の問いに答えよ． \begin{enumerate} \item[(1)] 曲線 $y=f(x)$ の変曲点を求めよ． \item[(2)] 曲線 $y=f(x)$ は変曲点に関して対称であることを示せ． \end{enumerate} -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ媒介変数表示 $x=t^2$，$y=t^3-3t$（$t$ は実数）で表される曲線の概形をかけ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ媒介変数表示 $x=\cos t$，$y=\sin 2t\ (0\leqq t\leqq 2\pi)$ で表される曲線の概形をかけ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ方程式 $y^2=x(x-1)^2$ で表される曲線の概形をかけ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ方程式 $y^2=x^2(1-x^2)$ で表される曲線の概形をかけ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ関数 $y=\dfrac{x}{x^2+1}$ のグラフの概形をかけ．ただし，増減，極値，凹凸，変曲点，漸近線を調べること． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ関数 $y=e^{-x^2}$ のグラフの概形をかけ．ただし，増減，極値，凹凸，変曲点，漸近線を調べること． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ関数 $y=x\log x$ の増減，極値，グラフの凹凸を調べ，グラフの概形をかけ．ただし，$\displaystyle\lim_{x\to +0}x\log x=0$ を用いてよい． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ関数 $y=xe^x$ の増減，極値，グラフの凹凸，変曲点を調べ，グラフの概形をかけ．ただし，$\displaystyle\lim_{x\to -\infty}xe^x=0$ を用いてよい． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ次の曲線の漸近線を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=\sqrt{x^2+2x}$ \item[(2)] $y=xe^{\frac{1}{x}}$ \end{enumerate} ただし，$\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{e^x}{x}=\infty$ を用いてよい． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ次の曲線の漸近線を求めよ． \begin{enumerate} \item[(1)] $y=\dfrac{x^2+1}{x-1}$ \item[(2)] $y=x+\dfrac{1}{x^2}$ \end{enumerate} -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ曲線 $y=\log(x^2+1)$ の凹凸を調べ，変曲点を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
関数のグラフ曲線 $y=xe^{-x}$ の凹凸を調べ，変曲点を求めよ．