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★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積座標空間において，球 $x^2+y^2+z^2\leqq 4$ と円柱 $x^2+y^2\leqq 1$ の共通部分の体積を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積座標空間において，2 つの円柱 $x^2+z^2\leqq 1$，$y^2+z^2\leqq 1$ の共通部分の体積を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積座標空間において，連立不等式 $0\leqq x\leqq\pi$，$0\leqq y\leqq x$，$0\leqq z\leqq\sin x$ の表す立体の体積を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積座標空間において，連立不等式 $|x|+|y|\leqq 1$，$0\leqq z\leqq 1-x^2$ の表す立体の体積を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=x^3\ (0\leqq x\leqq 1)$ と直線 $y=x$ で囲まれた部分を，直線 $y=x$ のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=x^2$ と直線 $y=x$ で囲まれた部分を，直線 $y=x$ のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積アステロイド $x=\cos^3t$，$y=\sin^3t\ (0\leqq t\leqq 2\pi)$ で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ．ただし，$I_n=\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^nt\,dt$ について $I_7=\dfrac{16}{35}$，$I_9=\dfrac{128}{315}$ を用いてよい． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積サイクロイド $x=t-\sin t$，$y=1-\cos t\ (0\leqq t\leqq 2\pi)$ と $x$ 軸で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積原点から曲線 $y=e^x$ に引いた接線を $\ell$ とする．曲線 $y=e^x$，接線 $\ell$ および $y$ 軸で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積原点から曲線 $y=\log x$ に引いた接線を $\ell$ とする．曲線 $y=\log x$，接線 $\ell$ および $x$ 軸で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=e^{-x^2}$ と $x$ 軸，$y$ 軸および直線 $x=1$ で囲まれた部分を，$y$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★★★☆☆☆☆（共通テスト） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=\sin x\ (0\leqq x\leqq\pi)$ と $x$ 軸で囲まれた部分を，$y$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=e^x$ と $y$ 軸および直線 $y=e$ で囲まれた部分を，$y$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=\log x$ と $x$ 軸，$y$ 軸および直線 $y=1$ で囲まれた部分を，$y$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積半径 $6\ \mathrm{cm}$ の半球形の容器に水を満たし，容器を静かに $45^\circ$ 傾けた．このとき，流れ出た水の量を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積半径 $a$ の半球形の容器に水を満たし，容器を静かに $30^\circ$ 傾けた．このとき，流れ出た水の量を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積2 曲線 $y=\sin x$，$y=\cos x-1$ と直線 $x=\dfrac{\pi}{2}$ で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積$\dfrac{\pi}{4}\leqq x\leqq\dfrac{5}{4}\pi$ において，2 曲線 $y=\sin x$，$y=\cos x$ で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積2 曲線 $y=\sin x$，$y=\cos x\ \left(0\leqq x\leqq\dfrac{\pi}{4}\right)$ と $y$ 軸で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ． -
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ ⭐ 0 ／ shonan ／ 2026/10/26
体積曲線 $y=\sqrt{x}$ と直線 $y=x$ で囲まれた部分を，$x$ 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を求めよ．