側面を展開して最短経路を求める（B）

側面の展開図は半径 $6$ の扇形で，中心角 $\theta$ は \[ \theta=360^\circ\times\frac{2\pi\cdot 2}{2\pi\cdot 6}=120^\circ \] 展開図で，$\mathrm{A}$ と，もう一方の端の母線 $\mathrm{OA}'$ 上の中点 $\mathrm{M}'$ を結ぶ線分が最短経路である．$\triangle\mathrm{OAM}'$ で $\mathrm{OA}=6$，$\mathrm{OM}'=3$，$\angle\mathrm{AOM}'=120^\circ$ であるから \[ \mathrm{AM}'^2=36+9-2\cdot 6\cdot 3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=63 \] よって最短経路の長さは $3\sqrt{7}$