辺の大小と角の大小（B）

正弦定理より $a:b:c=\sin A:\sin B:\sin C=3:5:7$ であるから，正の数 $k$ を用いて $a=3k$，$b=5k$，$c=7k$ と表せる． 最も大きい角は最大の辺 $c$ に向かい合う $C$ で \[ \cos C=\frac{9k^2+25k^2-49k^2}{2\cdot 3k\cdot 5k}=-\frac{1}{2} \] よって $C=120^\circ$