2辺と1つの対角から三角形を求める（2通り）（B）

余弦定理 $b^2=c^2+a^2-2ca\cos B$ より \[ 4=6+a^2-2\sqrt{6}a\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \quad\text{すなわち}\quad a^2-2\sqrt{3}a+2=0 \] よって $a=\sqrt{3}\pm 1$ 正弦定理より $\sin C=\dfrac{c\sin B}{b}=\dfrac{\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ であり，$0^\circ<C<135^\circ$ であるから $C=60^\circ,\ 120^\circ$ (i) $C=60^\circ$ のとき $A=75^\circ$．$A$ が最大の角であるから $a$ は最大の辺で $a=\sqrt{3}+1$ (ii) $C=120^\circ$ のとき $A=15^\circ$．$A$ が最小の角であるから $a$ は最小の辺で $a=\sqrt{3}-1$ よって $a=\sqrt{3}+1$，$A=75^\circ$，$C=60^\circ$ または $a=\sqrt{3}-1$，$A=15^\circ$，$C=120^\circ$