2辺と1つの対角から三角形を求める（2通り）（A）

正弦定理より \[ \sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{2\sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2} \] $0^\circ<B<150^\circ$ より $B=60^\circ,\ 120^\circ$ (i) $B=60^\circ$ のとき，$C=90^\circ$ で，正弦定理より $c=\dfrac{a\sin C}{\sin A}=\dfrac{2\sin 90^\circ}{\sin 30^\circ}=\dfrac{2}{\frac{1}{2}}=4$ (ii) $B=120^\circ$ のとき，$C=30^\circ$ で，$C=A$ より $c=a=2$ よって $c=4$，$B=60^\circ$，$C=90^\circ$ または $c=2$，$B=120^\circ$，$C=30^\circ$