2辺と間の角から残りを求める（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 2辺と間の角から残りを求める（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$\triangle\mathrm{ABC}$ において，$a=2\sqrt{3}$，$b=2$，$C=30^\circ$ のとき，残りの辺の長さと角の大きさを求めよ．
余弦定理より
\[ c^2=12+4-2\cdot 2\sqrt{3}\cdot 2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=16-12=4 \]
よって $c=2$
$b=c=2$ であるから $\triangle\mathrm{ABC}$ は二等辺三角形で $B=C=30^\circ$
$A=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ$
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