余弦定理で辺・角を求める（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 余弦定理で辺・角を求める（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$\triangle\mathrm{ABC}$ において，次のものを求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $a=3$，$c=2\sqrt{2}$，$B=45^\circ$ のとき，$b$
\item[(2)] $a=\sqrt{7}$，$b=2$，$c=3$ のとき，$A$
\end{enumerate}
(1) $b^2=a^2+c^2-2ac\cos B=9+8-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=17-12=5$ より $b=\sqrt{5}$
(2) $\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{4+9-7}{12}=\dfrac{1}{2}$ より $A=60^\circ$
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