sinθ+cosθ から sinθcosθ などを求める（B）

(1) 両辺を 2 乗して $1-2\sin\theta\cos\theta=\dfrac{1}{2}$ より $\sin\theta\cos\theta=\dfrac{1}{4}$ (2) $(\sin\theta+\cos\theta)^2=1+2\sin\theta\cos\theta=\dfrac{3}{2}$ $\sin\theta\cos\theta>0$ かつ $\sin\theta\geqq 0$ より $\sin\theta>0$，$\cos\theta>0$ であるから $\sin\theta+\cos\theta=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$ (3) $\tan\theta+\dfrac{1}{\tan\theta}=\dfrac{\sin^2\theta+\cos^2\theta}{\sin\theta\cos\theta}=\dfrac{1}{\sin\theta\cos\theta}=4$ (4) $\sin^3\theta-\cos^3\theta=(\sin\theta-\cos\theta)(1+\sin\theta\cos\theta)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5\sqrt{2}}{8}$