補角・余角の関係で角を変換する（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 補角・余角の関係で角を変換する（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の三角比を，$0^\circ$ 以上 $90^\circ$ 以下の角の三角比で表せ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\sin 160^\circ$
\item[(2)] $\cos 130^\circ$
\item[(3)] $\tan 110^\circ$
\item[(4)] $\cos 105^\circ$（$\sin$ を用いて表せ）
\end{enumerate}
$\sin(180^\circ-\theta)=\sin\theta$，$\cos(180^\circ-\theta)=-\cos\theta$，$\tan(180^\circ-\theta)=-\tan\theta$ を用いる．
(1) $\sin 160^\circ=\sin(180^\circ-20^\circ)=\sin 20^\circ$
(2) $\cos 130^\circ=\cos(180^\circ-50^\circ)=-\cos 50^\circ$
(3) $\tan 110^\circ=\tan(180^\circ-70^\circ)=-\tan 70^\circ$
(4) $\cos 105^\circ=\cos(180^\circ-75^\circ)=-\cos 75^\circ=-\cos(90^\circ-15^\circ)=-\sin 15^\circ$
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