座標を用いた鈍角の三角比(B)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 座標を用いた鈍角の三角比(A) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
$0^\circ$,$90^\circ$,$180^\circ$ の正弦・余弦・正接の値をそれぞれ求めよ(値がないものは「なし」と答えよ).また,$\sin 135^\circ+\cos 120^\circ\tan 150^\circ$ の値を求めよ.
$0^\circ$:$\sin 0^\circ=0$,$\cos 0^\circ=1$,$\tan 0^\circ=0$
$90^\circ$:$\sin 90^\circ=1$,$\cos 90^\circ=0$,$\tan 90^\circ$ はなし
$180^\circ$:$\sin 180^\circ=0$,$\cos 180^\circ=-1$,$\tan 180^\circ=0$
また
\[ \sin 135^\circ+\cos 120^\circ\tan 150^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{6}=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6} \]
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