90°−θ の公式を使う（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 90°−θ の公式を使う（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式の値を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\sin 20^\circ\cos 70^\circ+\cos 20^\circ\sin 70^\circ$
\item[(2)] $\tan 25^\circ\tan 65^\circ$
\end{enumerate}
$\sin(90^\circ-\theta)=\cos\theta$，$\cos(90^\circ-\theta)=\sin\theta$，$\tan(90^\circ-\theta)=\dfrac{1}{\tan\theta}$ を用いる．
(1) $\cos 70^\circ=\sin 20^\circ$，$\sin 70^\circ=\cos 20^\circ$ であるから
\[ \sin 20^\circ\cos 70^\circ+\cos 20^\circ\sin 70^\circ=\sin^2 20^\circ+\cos^2 20^\circ=1 \]
(2) $\tan 65^\circ=\dfrac{1}{\tan 25^\circ}$ であるから $\tan 25^\circ\tan 65^\circ=1$
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