三角比の値を用いて直角三角形の辺・角を求める（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 三角比の値を用いて直角三角形の辺・角を求める（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$\sin 35^\circ=0.5736$，$\cos 35^\circ=0.8192$，$\tan 35^\circ=0.7002$ とする．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\angle\mathrm{A}=35^\circ$，$\mathrm{AB}=10$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\mathrm{BC}$，$\mathrm{AC}$ の長さを小数第 2 位まで求めよ．
\item[(2)] $\angle\mathrm{C}=90^\circ$，$\mathrm{AC}=20$，$\mathrm{BC}=14.004$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において，$\angle\mathrm{A}$ の大きさを求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\mathrm{BC}=10\sin 35^\circ=5.736\fallingdotseq 5.74$，\quad $\mathrm{AC}=10\cos 35^\circ=8.192\fallingdotseq 8.19$
(2) $\tan A=\dfrac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}=\dfrac{14.004}{20}=0.7002$ である．$\tan 35^\circ=0.7002$ であり，$\angle\mathrm{A}$ は鋭角であるから $\angle\mathrm{A}=35^\circ$
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