解が2つの区間に1つずつある条件（A）
★★☆☆☆☆☆（章末問題） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 解が2つの区間に1つずつある条件（B） （★★☆☆☆☆☆（章末問題））
問題
2 次方程式 $2x^2-3x+a=0$ が，$0<x<1$ と $1<x<2$ の範囲にそれぞれ 1 つずつ解をもつような定数 $a$ の値の範囲を求めよ．
$f(x)=2x^2-3x+a$ とおく．グラフは下に凸であるから，条件は
\[ f(0)>0,\quad f(1)<0,\quad f(2)>0 \]
$f(0)=a>0$，\ $f(1)=a-1<0$，\ $f(2)=a+2>0$
これらを同時に満たす範囲は $0<a<1$
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