x軸の正（負）の部分と2点で交わる条件（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: x軸の正（負）の部分と2点で交わる条件（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
放物線 $y=x^2-2mx+m+6$ が $x$ 軸の正の部分と異なる 2 点で交わるような定数 $m$ の値の範囲を求めよ．
$f(x)=x^2-2mx+m+6$ とおく．条件は次の 3 つが同時に成り立つことである．
(i) 判別式 $\dfrac{D}{4}=m^2-m-6=(m+2)(m-3)>0$ より $m<-2,\ 3<m$
(ii) 軸 $x=m$ について $m>0$
(iii) $f(0)=m+6>0$ より $m>-6$
(i)〜(iii) の共通範囲を求めて $m>3$
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