絶対値を含む2次関数のグラフと最大・最小（A）

$x^2-2x-3=(x+1)(x-3)$ であるから $x\leqq -1,\ 3\leqq x$ のとき $y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4$ $-1<x<3$ のとき $y=-(x^2-2x-3)=-(x-1)^2+4$ グラフは，放物線 $y=x^2-2x-3$ の $x$ 軸より下の部分を $x$ 軸に関して折り返したもので，下図のようになる． $-2\leqq x\leqq 3$ では，$x=-2$ のとき $y=5$，$x=1$ のとき $y=4$，$x=-1,\ 3$ のとき $y=0$ よって最大値 $5$（$x=-2$），最小値 $0$（$x=-1,\ 3$）