条件を2次不等式に直して解く文章題（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 条件を2次不等式に直して解く文章題（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
周の長さが $24\,\mathrm{cm}$ の長方形で，面積が $32\,\mathrm{cm}^2$ 以上となるようにしたい．縦の長さをどのような範囲にすればよいか．
縦の長さを $x\,\mathrm{cm}$ とすると，横の長さは $(12-x)\,\mathrm{cm}$ で，$0<x<12$
面積の条件より $x(12-x)\geqq 32$，すなわち $x^2-12x+32\leqq 0$
$(x-4)(x-8)\leqq 0$ より $4\leqq x\leqq 8$（$0<x<12$ を満たす）
よって，縦の長さを $4\,\mathrm{cm}$ 以上 $8\,\mathrm{cm}$ 以下にすればよい．
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